【摘 要】
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该文在对平面问题算法研究的基础上,利有有限层法的思想,在位移连续的前提下,使用了分层离散、层内划线的技术,并使用三次B样条曲线逼近复杂型面,利用有限元(FEM)的参数映射
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该文在对平面问题算法研究的基础上,利有有限层法的思想,在位移连续的前提下,使用了分层离散、层内划线的技术,并使用三次B样条曲线逼近复杂型面,利用有限元(FEM)的参数映射技术将三维结构体系映射为参数坐标系下的矩形板.在参数坐标系下,在厚度方向对结线函数使用线性插值,在宽度方向对结线函数使用二次插值,在结线方向保持结线函数的原有形态,据此获得结构的势能,再利用康托洛奇泛函变分原理,将控制偏微分方程半离散为以结线函数为基本未知量的常微分方程组(ODEs),然后选用高质量的ODEs求解器来求解.具体求解ODEs时,利用G.Bader和U.Ascher提出的单项式基,在Gauss-Legendre点处配点,形成自己的ODEs求解器程序,据此来求解FEMOL最终所得到的ODEs.在导出三维FEMOL算法后,该文利用它来求解固体力学中的基本方程,并对三维直板和在一个方向有任意曲度的曲板完成了FEMOL算法构造,给出大量具有说服力的数值算例,这些算例充分说明了该文算法是一种有效的高精度算法.最后,该文对FEMOL结构半离散化的误差做了若干分析,给出了误差估计.
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