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本文用逆散射方法和达布变换研究了一维自旋链和光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性动力学，主要内容有: 用逆散射方法，得到了含时外磁场驱动下一维自旋链的N孤子解。从单孤子解的表达式可以明显看出自旋绕着外磁场进动，且孤子的形状随外磁场的作用周期性变化。由二孤子解我们分析了两孤子的碰撞，可以看出它与外磁场有关。并且，通过调整谱参数和外磁场可以实现两孤子非弹性碰撞，这或许用在实验上实现对孤子形状的控制。 用达布变换我们构造了平面波背景下具有各向异性的一维自旋链的N孤子解。作为特例，我们给出了单孤子和二孤子解在平面波（对应量子力学中的磁振子）背景下的解析表达式，同时我们还讨论了色散关系，孤子的有效质量，以及孤子的能量。 在自旋极化电流作用下，导电铁磁体局域磁化强度的运动可用一个带有修正项的Landau-Lifschitz方程来描述。从该方程的解，我们讨论了自旋极化电流对自旋波的频率、波矢以及色散关系的影响。单孤子解明显给出电流驱动的进动和电流引起的波形周期性变化，孤子碰撞前后振幅的改变也与自旋极化电流有关。 最后，我们用具有各向异性的赝自旋哈密顿量，研究了囚禁在光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的磁孤子，导出了一个修正的Landau-Lifshitz方程，并且给出了精确的孤子解。这些结果表明孤子的形状随着时间周期性变化，在实验上通过调整光场导致的偶极-偶极相互作用来调控，在此基础上还讨论了两个孤子的弹性碰撞。