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复调和分析与函数空间理论是基础数学中的重要研究方向.自上世纪60年代以来，已经取得了许多重大的成就，比如单复变的corona定理，H1-BMO对偶定理以及Hp空间的实变理论.单复变函数空间理论经过半个多世纪的研究，已经取得许多优美的结果，但多复变较之单复变，无论从空间结构还是分析性质而言，都尚未成熟.而且多复变中关于Lapalace-Beltrami算子的不变位势理论与单位圆盘及Rn上的经典位势理论有着本质的差别，正因为如此，研究Cn单位球中某些全纯函数空间的结构及其上的算子是有意义的，而且往往需要采用不同于单位圆盘的研究方法. 本文主要研究了Cn单位球中F(p,q,s)空间上的Riemann-Stieltjes算子和点态乘子.本文在我们原有工作的基础上，将s1=s2的情形拓展到s1＜s2的情形.为了方便起见，我们记q=pα-n-1,α＞0,并分三种情形(i)α=1(ii)αα＜1(iii)α＞1考虑了从F(p,q,s1)空间到F(p,q,s2)空间上的Riemann-Stieltjes算子和点态乘子的有界性以及紧性的充要条件.其方法上主要是借助了一个嵌入定理，即F(p,q,s1)空间有界嵌入到帐篷型空间T∞p,s2(μ).本文之所以考虑一类新的函数空间—F(p,q,s)空间，是因为它包含了很多经典的函数空间，比如Besov空间，加权Bergman空间，加权Dirichlet空间，Bloch空间，BMOA空间以及近年来新引进的Qs空间.通过对F(p,q,s)空间的研究可以得到其它许多重要函数空间精美的结果. 首先，论文回顾了本文所需要的一些与全纯函数空间及其上的算子有关系的定义及相关知识. 其次，我们发现F(p,q,s)空间上算子的有界性可以从一个嵌入定理的角度入手，即F(p,q,s)空间有界嵌入到非各向同性的帐篷型空间T∞p,s(μ).论文考虑了在s1＜s2的情形下，就参数α的不同取值，分两种情形α=1和α≠1讨论了Cn单位球中从F(p,pα-n-1,s1)空间到帐篷型空间T∞p,s2(μ)上算子的有界性和紧性的充要条件. 再次，借助前面嵌入定理，讨论了Cn单位球中在s1＜s2情形下从F(p,q,s1)空间到F(p,q,s2)空间上的Riemann-Stieltjes算子有界性和紧性的充要条件. 最后，论文进一步应用前面的结论，讨论了Cn单位球中在s1＜s2的情形下从F(p,q,s1)空间到F(p,q,s2)空间上的点态乘子的有界性和紧性的充要条件.