【摘 要】
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数学史与数学教育之间的关系从出现到成为一门独立性学科,数学史的教育价值引起越来越多研究者们的广泛关注,不仅具有重要的理论价值,而且对于一线数学教师如何在数学教学中运用数学史实现课堂效益最大化、完成教学目标、提高个人数学专业素养等方面具有重要的作用。教育取向的数学史研究、融入数学史的教学实践研究、HPM与教师专业发展等作为HPM的主要研究领域,使得与新课程改革中强调数学文化价值的观念相吻合,这就要求
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数学史与数学教育之间的关系从出现到成为一门独立性学科,数学史的教育价值引起越来越多研究者们的广泛关注,不仅具有重要的理论价值,而且对于一线数学教师如何在数学教学中运用数学史实现课堂效益最大化、完成教学目标、提高个人数学专业素养等方面具有重要的作用。教育取向的数学史研究、融入数学史的教学实践研究、HPM与教师专业发展等作为HPM的主要研究领域,使得与新课程改革中强调数学文化价值的观念相吻合,这就要求数学教师在教学过程中要合理运用数学史知识。三角函数作为重要的基本初等函数之一,属于高中数学知识中的重难点部分,而任意角的三角函数概念作为三角函数的基本概念是学生必须理解、掌握和灵活运用的知识点。作为数学史史料丰富的三角函数内容,在实际教学中运用三角函数数学史进行课堂教学的观念并没有成为一种共识,甚至有些教师或学生是排斥的态度。在此基础上以隆兴高中高一年级的240名学生为调查对象,通过不同的教学模式设置实验组和对照组,对任意角的三角函数概念课堂中出现的问题进行HPM视角下的教学设计研究,为探究数学史融入数学课堂的融合点以及解决学生学习任意角的三角函数概念的认知障碍提供建议。本文主要开展了如下两个方面的研究:1.高一学生在学习任意角的三角函数概念时存在的问题。在通过课堂观察法和问卷调查法对学生的学法及概念的掌握情况进行摸底,并分析题型、难易程度等因素对学生灵活运用任意角三角函数概念的影响,同时对教师以访谈的形式进行问答,以了解不同教师对不同教学模式下教学过程的感受及建议。2.HPM视角下任意角三角函数概念的教学设计。针对实际课堂中任意角三角函数概念的教学现状,通过实例进行具体分析,发现问题,以数学史如何融入教材为重点,开展基于数学史的任意角的三角函数概念教学设计研究。在两种教学模式下,对比分析学生的差异,尤其是运用三角函数数学史的课堂是否产生不同的学习效果,进而从教师角度分析运用数学史所产生的影响。
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