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全球气候问题日益严重,各国政府提出了许多应对措施,其中节能减排是被政府和公众均认可的重要措施之一。我国政府在2007年制定了《节能发电调度办法(试行)》,其主要思路是改变传统发电调度方式,在保障电力可靠供应的前提下,按节能、环保的原则确定机组的发电次序,严格进行安全校核,大范围地优化发电机组排序和机组组合,最大限度地减少能源消耗和污染物排放。根据这种调度新模式,要求电网在安全稳定运行及连续可靠供电的前提下,对发电机组的运行方式进行优化,使得能源消耗或污染物排放最小。在这一背景之下,传统的电力系统运行调度理论面临新的挑战,对其进行深入研究具有重要的理论和实际意义。
本文以最优化理论为基础,依据数学规划中的研究新成果——半定规划理论,以最优潮流、机组组合和含机组组合的动态最优潮流问题为研究主线,开展理论研究工作。
半定规划属于凸规划,采用内点法求解能在多项式时间内收敛至全局最优解。采用强化半定松弛技术处理离散变量能提供问题更好的上界。根据半定规划理论及半定松弛技术,推导出最优潮流、机组组合和含机组组合的动态最优潮流问题的半定规划模型,再用内点法高效求解。仿真计算表明所提方法应用于求解电力系统运行调度优化问题,能取得令人满意的效果。同时也为解决电力系统的优化问题提供了有益的启示。全文共分为7章,归纳如下:
第一章通过对静态最优潮流和动态最优潮流模型的简要分析和讨论,论述了研究含机组组合的动态最优潮流的必要性和重要性,并简要回顾了求解静态最优潮流、动态最优潮流和含机组组合的动态最优潮流的算法以及在实际中的应用情况,为后续章节的讨论奠定基础。并分析了内点半定规划法用于求解含机组组合问题的动态最优潮流问题的动机。
第二章和第三章详细讨论了半定规划的模型和求解算法——内点法。针对内点法求解半定规划模型存在的计算资源消耗过高的问题,结合电力系统网络拓扑结构特点,讨论和研究了矩阵准对角策略和图形分割等稀疏计算技术,以提高计算效率。为后续章节提出和讨论的问题及数学模型作数学理论准备工作。
第四章讨论了电力系统静态最优潮流问题,详细推导了电力系统静态最优潮流的半定规划模型。针对内点半定规划法求解大规模最优潮流效率较低的问题,采用基于矩阵准对角策略和图形分割的半定规划稀疏技术加以解决。通过对规模从4到542节点的系统进行仿真计算和分析,证明了内点半定规划法求解最优潮流问题的正确性和有效性。此外,由于内点半定规划法求解OPF问题的计算结果与内点非线性规划法求解的结果完全一致,而半定规划属于凸规划问题,其最优解具有全局最优性。由此可以得出推论,内点非线性规划法求解的最优潮流解也是全局最优解,最优潮流的非线性模型具有隐凸性。
第五章分析了电力系统机组组合问题,根据机组组合中含有离散变量的特点,采用强化半定松弛技术,建立了电力系统机组组合问题的半定规划模型。对最大规模达24时段54机118节点等3个算例进行了仿真计算和分析,验证了内点半定规划法求解机组组合问题的正确性和有效性。
第六章对电力系统含机组组合的动态最优潮流问题展开了分析和讨论,结合强化半定松弛技术,推导了含机组组合的动态最优潮流问题的半定规划模型。对最大规模达24时段54机118节点等3个算例进行了仿真计算和分析,结果表明内点半定规划法求解含机组组合的动态最优潮流问题是正确和有效的。
第七章,概括总结了本文的主要研究工作和成果及其创新点,指出了今后有待进一步开展的研究工作。