【摘 要】
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结构的损伤识别和健康监测问题是土木、机械、航空和海洋等众多工程界共同关注的热点问题，利用结构振动特性的改变来进行损伤识别的方法被认为是解决这一难题的有效途径之一。
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结构的损伤识别和健康监测问题是土木、机械、航空和海洋等众多工程界共同关注的热点问题，利用结构振动特性的改变来进行损伤识别的方法被认为是解决这一难题的有效途径之一。基于模型修正的结构损伤识别方法是其中最重要应用最广泛的一个分支。本论文详细研究了基于模型修正的各种结构损伤识别方法，主要内容包括：
从残余力方程出发，定义了节点残余力向量的概念，提出了残余力方程的代数解，并与最小秩解和频率灵敏度方法解作了比较。为了解决测量不完整问题，提出了基于最佳逼近的振型扩展方法。
从另一个角度考察残余力方程，提出了结构损伤识别的一种新方法，引入了损伤矩阵的概念，以该矩阵的秩来首先确定损伤单元的个数，然后又提出了新的确定损伤位置和求解损伤程度的方法。
分析了现有的最小范数方法和最小秩方法各自存在的缺点，分别提出了改进的最小范数法和改进的最小秩法。通过引入刚度矩阵分解式，改进的最小范数法不需要对含有测量信息的矩阵求逆，在一定程度上克服了最小范数法鲁棒性差的缺点。由损伤矩阵的秩来确定最小秩修正中应该采用的模态个数，改进的最小秩法操作简单，合理可靠。
详细研究了结构损伤识别的混合方法，分别提出了自由度损伤定位因子和广义能量的概念，并用它们来判定可能的损伤位置，再结合频率灵敏度法来求解损伤程度。
对模型缩聚下的损伤识别方法作了深入研究。提出了一种改进的残余力向量法来减小模型缩聚给损伤识别带来的误差。考察了逐级近似的模型缩聚方法在结构损伤识别中的可行性，指出了在逐级近似的过程中存在的对损伤识别有利和不利的两种趋势，对损伤识别中应该采用的缩聚模型提出了建议。最后提出了一种新的改进模型缩聚方法，比现有的方法物理概念更清晰，公式形式也更紧凑。
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