【摘 要】
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期权定价的经典理论B-S公式假设市场是完全及完美的.但现实的金融市场环境及交易方式,却往往不是如此.为了更符合实际,必须相应地放宽假设.股价含有泡沫即是对完美市场的一种
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期权定价的经典理论B-S公式假设市场是完全及完美的.但现实的金融市场环境及交易方式,却往往不是如此.为了更符合实际,必须相应地放宽假设.股价含有泡沫即是对完美市场的一种调整,此时股票价格的折现不是一个鞅过程,而是一个局部鞅.在不完美的市场情况下,投资者交易避险策略、期权的定价方式都要作相应的调整.本文得出了标的资产价格存在泡沫时,欧式、美式及路径相关的奇异期权的上对冲价格定价公式;分析了存在泡沫时,期权定价的特点及其应用.当股价含有泡沫时,期权定价问题将不同于完美市场而是具有特殊的性质:P-C平价公式不一定仍然成立;美式期权没有最优执行时间;回望期权等路径相关期权价值可能达到无穷等等.市场上存在泡沫时,会产生套利机会,为避免这种情况,在连续交易模型中应该设定一些交易限制来约束套利策略的重复操作,交易所一般会采取的方法是对做空资产的比例进行限制.而超复制定价正是允许组合限制的一种方法.在有卖空限制的条件下,本文用超复制的方法得出泡沫市场上各种期权的上对冲价格;作为例子,计算了CEV模型下欧式看跌期权的上对冲价格.期权定价公式的一个应用就是估计抵押贷款风险敞口价值.本文最后为抵押品价格含有泡沫时的信用风险分析.分析了泡沫市场上的信用风险的风险敞口价值、抵押率、违约概率、信用差以及到期日之前中间时刻的风险,得到这些指标与风险之间的关系,并得出结论泡沫加大了潜在的信用风险,应该引起我们的注意.
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