【摘 要】
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粒子群优化算法(Particle swarm optimization, PSO)是一类新兴的基于群智能搜索的随机优化算法。因其算法简单、易于实现、所需参数较少,目前已越来越引起人们的关注,成为一
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粒子群优化算法(Particle swarm optimization, PSO)是一类新兴的基于群智能搜索的随机优化算法。因其算法简单、易于实现、所需参数较少,目前已越来越引起人们的关注,成为一个新的研究热点。粒子群优化算法已在函数优化、神经网络训练、模糊控制等领域获得了广泛的应用。但其系统化、规范化的理论尚不成熟,因而对算法的改进研究和在应用领域的扩展具有重要的现实意义。本文在探讨基本粒子群算法的基础上,提出了灰色自关联粒子群算法,用于解决高维单模态和多模态函数优化问题;结合动态协同机制,提出了用于解决多目标优化问题的改进粒子群算法。分别用测试函数对所提算法进行测试,并用机械优化实例进行验证,结果表明,本文算法既有理论依据又有实用价值。首先,本文介绍了基本粒子群算法和标准粒子群算法的原理和模型,对其收敛性和拓扑结构进行分析。为了克服基本粒子群算法早熟收敛的缺点,在分析各维粒子间灰关联强弱及算法拓扑结构影响因素的基础上,将关联度大的维上粒子同时升级,以此赋予粒子新的速度更新公式,提出了一种基于灰色自关联分析的自适应粒子群算法。测试函数表明,本文算法能更有效率地搜寻待求问题中高质量解。对于高维单模态函数,改进算法能有效地达到全局最优点,且收敛速度快、稳健性好;对于多模态函数优化问题,所提算法也具有一定的改善效果,但后期的搜索性能还有待进一步提高。其次,对于多目标优化问题,为了获得分布均匀的Pareto前沿和更多的非劣解,克服粒子群算法本身的趋同性,提出了一种动态协同多目标粒子群算法。该算法用外部集合及精英保留策略保存Pareto有效解,采用一种新型群体停滞判别准则,算法中自适应地决定子群体的新增和灭绝。测试函数表明,通过子群体间的信息交换,整个群体分布更均匀,并且避免了局部最优,保证了解的多样性。最后,通过两个机械优化实例,验证了本文所提算法的有效性。与传统的优化方法相比,本文改进算法在工程实例中具有一定的可行性和适用性。
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