【摘 要】
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排队论是一门研究拥挤现象的学科。排队论通过研究各种各样的服务系统在排队等待中的一些概率特征,从而指导排队系统的最优化设计和最优经营策略。排队论的理论现在已经在生
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排队论是一门研究拥挤现象的学科。排队论通过研究各种各样的服务系统在排队等待中的一些概率特征,从而指导排队系统的最优化设计和最优经营策略。排队论的理论现在已经在生活中的各个领域得到了广泛的应用。排队系统稳态分布存在的条件是排队理论研究的一个重要内容。 在排队理论研究中,我们经常要考虑的是排队系统的稳定指标,而排队系统只有满足稳态分布存在的条件,研究其稳态指标才有意义。研究任一排队系统,稳态分布存在的条件是首先要明确的问题。关于经典排队系统稳态分布的存在条件,已有了明确的结论。但关于可修排队系统的稳态分布条件方面的研究目前涉及较少,所以具有非常广泛的研究空间。 本文主要研究了多服务台和两个不同服务台两类可修排队系统。对于多服务台可修服务系统,针对服务台发生故障的情况,利用拟生灭过程证明了可修排队系统中的稳态分布存在条件的代数形式。从而论证了它与经典排队系统在稳态分布存在条件方面的一致性。对具有不同服务率的两服务台排队系统,假设其中服务台a是完全可靠,而服务台b可能发生故障。同样运用拟生灭过程的方法求出了系统稳态平衡条件,同时推导出稳态概率向量的矩阵几何解,并且给出了系统的一些性能指标。
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