【摘 要】
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该文共分五章,第一章主要给出了当导算子满足平均的中心Lipschitz条件时,Newton法的收敛性和函数方程解的唯一性,并把它应用于积分方程的求解.第二章和第三章主要借助于三次
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该文共分五章,第一章主要给出了当导算子满足平均的中心Lipschitz条件时,Newton法的收敛性和函数方程解的唯一性,并把它应用于积分方程的求解.第二章和第三章主要借助于三次优函数分别得到Banach空间中避免导映照求逆的变形Newton迭代和该文所提出的一类新的带两个参数的迭代族(包括无需二阶导数计值的Halley迭代、Chebyshev迭代、超Halley迭代和Jarratt型迭代)的收敛性和误差估计,使得和王兴华等的工作结合后,上述几种有代表性的迭代性的收敛性和误差估计的条件得以统一.第四章也利用三次优函数得到了两类一般迭代法的收敛性和误差估计.第五章针对有实际背景和理论背景的积分方程,给出了各类迭代法所产生的序列的每步误差.
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