【摘 要】
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在各种物理、工业和工程系统中,由于模型简化、环境变化和元器件老化等原因,不可避免地会出现各种不确定性.因此,基于精确数学模型的现代控制理论难以使控制系统具有所期望的
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在各种物理、工业和工程系统中,由于模型简化、环境变化和元器件老化等原因,不可避免地会出现各种不确定性.因此,基于精确数学模型的现代控制理论难以使控制系统具有所期望的性能.同时,时滞常常出现在各类系统中,如核反应堆、化学工程系统、生物系统以及人口动态模型等.它通常是控制系统不稳定和性能下降的根源.另一方面奇异系统由于比普通状态空间系统能更好地描述物理系统而受到越来越多的关注.因此,对不确定奇异时滞系统的分析和综合具有重要的理论和实际意义.目前,关于奇异时滞系统基本理论稳定性方面的研究有了一定的成果而鲁棒控制问题的研究还不多,其理论有待于进一步发展和完善.本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式处理方法研究了不确定奇异时滞系统的鲁棒保性能控制、H∞控制等问题.主要内容如下:(1)将弹性控制器的设计思想引入到一类不确定奇异时滞系统,利用线性矩阵不等式方法研究弹性保性能控制器的设计,给出了控制器的设计方法.(2)针对一类具有时变时滞的不确定奇异系统H∞控制问题进行了研究,导出了此类系统渐近稳定且具有H∞范数界的充分条件,给出了此类系统存在状态反馈控制器的充分条件和控制器的参数化表示,进一步,将有等式约束的LMI转化为等价的严格LMI条件.(3)针对同时含有时变时滞和参数不确定的奇异系统H∞控制问题进行了研究,利用Lyapunov泛函方法,给出了基于线性矩阵不等式的时滞相关状态反馈控制器的构造方法,由于不涉及系统矩阵的分解和系统模型的转换,因此该方法所得结果具有较低的保守性.(4)基于输出反馈对具有时变时滞的不确定奇异系统H∞控制问题进行了研究.利用Lyapunov泛函方法,导出此类系统渐近稳定且具有H∞范数界的时滞相关充分条件,给出了此类系统控制器的参数化表示,进一步,将有等式约束的LMI转化为等价的严格LMI条件.
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