【摘 要】
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计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)和有限差分方法(FiniteDifference Method)是科学计算中最为常用的计算方法，其单指令多数据流(SIMD)的计算特点为GPU加速提供了可
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)和有限差分方法(FiniteDifference Method)是科学计算中最为常用的计算方法，其单指令多数据流(SIMD)的计算特点为GPU加速提供了可能。本文针对二维机翼的跨音速扰流模拟这一典型问题，利用近年来最流行的GPU编程模型--CUDA进行加速，探索针对计算流体力学和有限差分方法的初步GPU计算框架，以期对这两个方法所适用的其它应用问题提供借鉴。
本文主要内容如下：
首先，以NVIDIA的TeslaC1060为例，描述了GPU的基本架构，介绍了CUDA线程和内存层次。并展示了CUDA中线程级的细粒度数据并行和任务级的粗粒度并行的双层并行模式。
然后，介绍了机翼跨音速绕流中使用到的数值方法。给出问题出发的可压缩Navier-Stokes方程。简单介绍了有限差分方法的基本思想，对方程中的粘性项和非粘性项分别采用5阶精度的迎风格式和6阶精度的中心差分格式进行数值离散，以正确反映物理特性。由于采用显式的格式，在时间项上，采用了三阶精度的Runge-Kutta方法，时间步长用CFL条件进行限制。
接下来，介绍了机翼跨音速绕流在CUDA平台上的实现，并总结了计算流体力学和有限差分方法在GPU上应用的初步计算框架，并将这个框架应用到三维地震波传播问题。描述了GPU作为CPU协同处理器的工作机制、以结构化网格为特征的计算流体力学问题在CUDA上的任务分解策略、CUDA平台上的各种存储器的性能优化策略、以6阶中心差分格式为例讨论了有限差分方法在GPU的实现。为了使用GPU集群来加速，提出了两种MPI+CUDA的方案，并以三维地震波传播为例，实现了其中之一。
最后，将CUDA程序与CPU的Fortran程序以及实验进行对比。结果表明，GPU上得到的结果和CPU以及实验结论符合的很好，GPU相比CPU最高得到了23倍的加速比。展示了GPU强大的计算能力和GPU计算的可靠性。
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