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小波分析是基于傅立叶理论和泛函分析等基础上演变而来的，由于它有在时域和频域中含有较好的适应性，因此小波分析得到广大专家学者的青睐，进而被大量运用于地质勘查、图像分析和信号处理等领域，并获得了丰硕的成果。 然而，小波去噪的能力并不是完美的，它需要综合考虑研究对象的含噪声强度，不能够同时处理含噪声强度不在同层次上的时间序列。故本文基于噪声理论和小波分析理论提出了分期小波去噪模型，它通过股市噪声强度的差异性分别建立小波去噪模型，再利用多分辨分析能力将几个去噪后序列进行重构，使得序列的噪声含量降到最低，这有利于我国真实股票市场的研究。 由于分期小波去噪后序列的Hurst指数达到了0.6，表现出显著的分形特征，且与去噪前序列的Hurst指数相比显得更大，说明分期小波去噪后序列的分形特征得到加强，也就说明它的预测性也得到加强。 在预测模型的选取上，由于分期小波去噪后序列表现出显著的分形特征，故本文在小波去噪的基础上，分别引入了分形市场下的长期记忆性模型和条件异方差模型。该模型在充分考虑市场噪声情况下抽取出最接近原信号的金融时间序列，然后再考虑股市的长程相关性、短期相关性、杠杆效应和风险收益性等特征，进而全面刻画了我国股市市场最为真实的情况。 实证研究表明，基于分期小波去噪的ARFIMA-EGARCH模型能够很好的刻画我国具备分形特征的上证综合指数收益率的真实情况，其拟合程度和预测准确率相对于传统预测模型都达到前所未有的新高度。