【摘 要】
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随着经济的发展、交通的便捷,全球各国人民之间的交流和接触日益增多,这给传染病在全球间的传播提供了有利条件.传染病作为人类健康的一大杀手,无时无刻不在威胁着人们的生命.传染病传播过程中,其感染趋势决定着疫情的严重程度,且预测传染病未来的流行趋势依赖于当前感染人数.本文将重点研究传染病传播过程中感染曲线的估计问题.本文给出了一种基于全局光滑方法的传染病感染人数的非参数估计方法,并且研究了该估计量的大样
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随着经济的发展、交通的便捷,全球各国人民之间的交流和接触日益增多,这给传染病在全球间的传播提供了有利条件.传染病作为人类健康的一大杀手,无时无刻不在威胁着人们的生命.传染病传播过程中,其感染趋势决定着疫情的严重程度,且预测传染病未来的流行趋势依赖于当前感染人数.本文将重点研究传染病传播过程中感染曲线的估计问题.本文给出了一种基于全局光滑方法的传染病感染人数的非参数估计方法,并且研究了该估计量的大样本性质,包括相合性和渐近正态性.通过数值模拟和实例分析来表明,该估计是可行的且同现有的传染病感染曲线估计方法相比,具有一定的优越性.本文的主要内容包括以下几个章节:第一章,阐述本文的研究背景和研究内容,分析估计传染病感染曲线的急迫性和必要性以及简单描述现已有的估计传染病感染曲线的一些方法.第二章,根据传染病数据的内在特性,引入一些基本的符号和假设.介绍国内外学者关于传染病感染曲线的研究进展,其中主要介绍一步估计和局部光滑估计的理论原理和估计过程.并分析此类传染病感染估计方法存在的一些弊端.第三章,阐述新提出的基于全局光滑法的传染病感染模型以及估计出模型中参数的有效算法.讨论了核函数和带宽的选取问题,主要是最优带宽的理论和实际的选取方法,给出了缺一交叉验证得分的定义.第四章,主要建立全局光滑估计的大样本性质,包括相合性和渐近正态性,并且给出详细的证明过程.第五章,进行模拟仿真研究.选定危险函数,模拟一个人为干预的传染病传播过程,比较并讨论一步估计、局部光滑估计以及全局光滑估计与模拟真实值之间的偏差、方差和根均方误差的差异.进而说明新提出的全局光滑估计具有一定的优势.第六章,提供真实数据分析.根据卫生部门相关官网公开的传染病病例数,分别重建2003香港SARS疫情的感染曲线以及估算2015年1月–2018年6月浙江省丙型病毒性肝炎新发感染人数,分析传染病的感染情况和趋势.第七章,本章节主要进行总结与展望.首先对本文提出的全局光滑估计方法进行总结,指出它相对于现有的传染病感染估计方法所呈现的优势.最后对文章的不足之处进行未来展望并提出一些建议.
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