【摘 要】
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经典的关于零息债券的定价理论中，通常考虑在无套利市场下，价格模型具有形式(仿射期限结构)： B(t，T)=F(t，T，rt)=exp(A(t，T)-c(t，T)rt)。其中n表示利率，是随机的，满足： drt=μ(t，rt)
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经典的关于零息债券的定价理论中，通常考虑在无套利市场下，价格模型具有形式(仿射期限结构)： B(t，T)=F(t，T，rt)=exp(A(t，T)-c(t，T)rt)。其中n表示利率，是随机的，满足： drt=μ(t，rt)dt+σ(t，rt)dWt。A，C，μ，σ都是确定的二元函数。不同模型中，μ和σ有不同的形式。针对具体模型的利率关系式，可以应用上述价格模型，求出A(t，T)，C(t，T)，进而求出价格。参考文献[1]和[4]应用上述方法考虑TVasicek，CIR，Ho-Lee，Hull-White模型。在本文第二章对此方法和结果进行了具体介绍。但此价格模型并不是固定的，我们可以考虑价格模型具有利率rt多项式形式： B(t，T)=F(t，T，rt) =no(t，T)+A2(t，T)rt+A2(t，T)r2+……+An(t，T)rtn。利率满足的SDE中μ，σ具有如下形式： μ(t，rt)=μ0(t)+μ1(t)rt+μ2(t)rt， σ2(t，rt)=σ0(t)+σ1(t)rt+σ2(t)rt2+(t)rt3。结合无套利市场下FT满足的期权结构方程(参看[1，推论21.2])：讨论零息债券定价问题。此为本文的重点，也是本文第三章的内容。在讨论时主要运用了相应的利率理论和微分方程求解方法。
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