【摘 要】
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该篇文章主要研究了在一阶共振的半线性椭圆Dirichlet问题{-△u=λu+g(x,u),x∈Ω u=0,x∈ Ω解的存在性和多解性,得到了几个解的存在性定理和一个多解性定理.该文的主要目的
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该篇文章主要研究了在一阶共振的半线性椭圆Dirichlet问题{-△u=λ<,1>u+g(x,u),x∈Ω u=0,x∈ Ω解的存在性和多解性,得到了几个解的存在性定理和一个多解性定理.该文的主要目的是1)研究鞍点归约方法在找寻问题(1.1)的具有鞍点特征的解的有效性和简捷性;2)研究问题(1.1)解的存在性和多解性.现将该文的主要研究内容概述如下:1)第一节,对该文所引用的主要文献进行评述,并叙述其对于问题(1.1)解的存在性定理的有关发展;2)第二节,给出该文所需的预备知识和相关定理;3)第三节,介绍使用归约方法与(LL)条件得到问题(1.1)解的存在性定理,见定理3.1,定理3.2,定理3.3,和定理3.4;4)第四节,介绍使用归约方法和三临界点理论得到问题(1.1)多解的存在性定理,见定理4.1.
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