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近几十年来,随着科学技术的进步,国民经济的蓬勃发展,国家基础设施建设规模的不断扩大,我国桥梁建设取得了举世瞩目的成就,桥梁建筑技术也有了很大的进展。钢管混凝土拱桥由于承载力高、跨越能力强、抗震性能好、施工方便而得到迅速发展。同时也是我国自1990年以来应用发展最快的一种桥型。随着钢管混凝土结构理论的不断发展和完善,钢管混凝土拱桥也向更大跨径、更大规模方向发展,同时应用区域和范围也不断扩大,目前已建成的钢管混凝土拱桥的最大跨度已超到450m。与钢管混凝土拱桥的迅速发展相适应,近年来,对钢管混凝土拱桥的动力学理论研究开展了很多有益的工作,但远远跟不上它的发展。因此对钢管混凝土拱桥的动力学进行研究是桥梁工程中的一项十分紧迫的工作。 本文针对钢管混凝土拱桥的动力学基本理论进行了研究,其目的是为钢管混凝土拱桥设计理论的发展提供理论基础。基于非线性连续介质力学中有限变形中的U.L列式,建立了考虑大位移和大转动的空间非线性曲梁单元。在此基础之上,编制了应用于钢管混凝土拱桥的动力学分析的有限元程序。并利用此程序对正在建设中的湖南南县茅草街大桥进行了自由振动和地震响应分析。研究了不同结构参数对固有频率和地震响应的影响,同时还研究了其它因素对地震响应的影响。具体研究主要包括以下几个方面: 1.利用微分几何的Frenet-Serret公式和Hamilton变分原理,建立了空间弹性拱的非线性动力学模型。为对空间弹性拱的非线性动力学分析奠定了理论基础。同时首次利用非线性动力学中Liapunove-Schmidt法研究了浅拱的动力屈曲问题,并得到了一次近似下的弹性拱发生动力屈曲临界动载幅值的解析表达式。 2.利用虚功原理推导了基于非线性连续介质力学有限变形的动力学增量方程。同时利用有限元的基本原理,把动力学的增量方程改写成有限元的增量形式。本文还利用Hamilton变分原理推导了考虑阻尼和外部荷载作用下大跨度钢管混凝土拱桥的动力学方程。 3.利用当前拉格朗日描述,建立了空间非线性曲梁单元的U.L列式。这种单元可以综合考虑大位移以及大转动,也可以方便引入简单应力状态下钢管混凝土的本构关系。同时考虑多个节点,可以比较精确地模拟拱桥中拱肋的曲线形状。本文还推导了曲梁单元的质量矩阵。 4.编制了综合考虑几何非线性和钢管混凝土材料非线性的钢管混凝土拱桥的动力学分析程序,此程序能对钢管混凝土拱桥的自由振动和地震响应进行分析。同时此程序包含了三种不同的单元,也可以推广到斜拉桥以及悬索桥的动力学分析,有较广的应用范围。 5.以正在建设中的湖南南县茅草街大桥为例,利用编制的有限元程序分析了大跨度钢管混凝土拱桥的自由振动以及地震响应。研究了钢管直径、钢管混凝土中的含钢