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分形几何学自1975年提出后，已在多个学科被广泛应用，并取得显著研究成果。这一理论思想也引起了国内外艺术和建筑领域的理论家和先锋设计师的关注，产生了许多基于分形理念和方法的设计作品。但是与设计相关领域的分形理论著述却寥寥无几，在国内这一研究领域更是少有人问津。
本论文的选题正是基于这样的大背景之下，通过介绍分形几何理论的内涵与外延，本文列举案例探索分形意向的设计可能性与方法，并结合建筑设计与分形理论碰撞、融合、发展的历史过程及当代建筑的成功案例，阐述分形理念在建筑实践中的新的动向，展望分形设计方法的发展前景。
本文主要解决这几个问题：
(1)分形理论讨论的是什么?它研究的范围有多广?分形特征具体指什么?(第二章)
(2)它与艺术设计的交集是哪部分?设计中可以体现的分形特征有哪些，如何体现?(第三章)
(3)分形理论在建筑学领域的讨论和发展情况如何?建筑设计中分形方法在实践过程中存在的问题和发展前景是什么?(第四章)
分形几何学研究的是具有无限细分、自相似、有曲折细部等性质数学结构。正当欧几里德几何对类似山川、树木、云朵、海岸线、闪电等自然物象的形状束手无策的时候，分形几何理论解决了这一问题，于是被称为是一种更加贴近自然本来面目、更能揭示自然内在结构的一种“真实”的几何学。一直从自然界获取灵感的设计创作，需要参考分形几何的形态研究成果。分形理论中的函数模型种类繁多，本文根据常见的模型特征大致分为描述湖泊、岛屿等的锯齿状分形、描述泡沫、海绵等的空隙状分形和描述树木、水流等的分支状分形三类，并用图式解释函数的基本原理。随后采用分支状分形(即树状分形)这一类分形模型作为文章主体部分的案例选取的范围的限定。树状分形广义是指自然界中具有分支特征的事物，例如树枝、水系、动物肺部气管及血液循环系统等。它们多呈现复杂多变的形态，但依然有规律可循。树状分形是数学学科中的一种抽象结果，它提供给人们更多的方式来探索分支状的形态。分形方法在建筑领域的三十多年的尝试，其间有过各种分形意向的讨论，从空间到立面，从现代推回到古代。这种新建筑趋势与其说是关注建筑的形式，不如说是更关注建筑形式的新实践方法，即如何用计算机动态技术来生成建筑形态。因此，计算机已经深入地影响和改变了设计的思维模式，设计过程已成为人机互动的调整和探索过程。