【摘 要】
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模糊推理已经成为模糊控制和智能系统的重要组成部分.在模糊推理中,如果输入微小的变动会导致输出结果微小的变动,则称这个模糊推理方法是鲁棒的,也即该模糊推理方法具有较好
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模糊推理已经成为模糊控制和智能系统的重要组成部分.在模糊推理中,如果输入微小的变动会导致输出结果微小的变动,则称这个模糊推理方法是鲁棒的,也即该模糊推理方法具有较好的鲁棒性.鲁棒性作为评判模糊推理方法的主要标准之一,其在模糊推理性能的设计,评价与选择过程中扮演着十分重要的角色.因此,模糊推理方法的鲁棒性分析是一个重要的研究课题.本文主要研究几种重要的模糊推理方法的鲁棒性问题,给出这些推理方法鲁棒性分析的结果.作为对传统模糊推理方法的改进,近期文献中提出基于三I方法的对称蕴涵推理方法和模糊相似度推理方法.本文基于规范的Minkowski距离讨论对称蕴涵方法的鲁棒性,给出了针对不同蕴涵算子的四个算法的鲁棒性结论,还对模糊相似度推理方法进行鲁棒性分析,给出相对应的结论.鉴于相对扰动与模糊推理方法鲁棒性的紧密联系,本文将对称性引入相对扰动的概念,提出模糊集的对称相对扰动概念.基于这个新的概念,分析了由模糊集运算产生的相对扰动,以及CRI推理方法的相对扰动性.本文将加权的思想引入平均逻辑相似度,提出加权逻辑相似度的概念,还针对差异测度的缺陷,提出了加权差异测度的概念.基于加权差异测度分析了模糊集运算的扰动性,并且分析了模糊推理中两种重要方法的鲁棒性.为了解决文献中一些概念和记号上的混乱状况,本文澄清了模糊推理的连续性,逼近性,扰动性和鲁棒性之间的关系,给出了相应的关系图,还分析了模糊集的近似等价,极大扰动,近似等式,相似度,距离,差异测度和加权差异测度等概念之间的关系,给出了相应的关系图。
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