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平流作为流体运动的基本过程，也是大气运动的重要过程。平流计算的好坏，对于数值天气预报效果的改进具有重大意义。大气数值预报模式通常需要计算像水物质这样存在空间和时间变化幅度大、强间断甚至不连续的正定标量的平流输送。当直接采用二阶或更高阶精度的平流计算方案时，预报的水物质场容易出现上冲下冲及负值现象。这样的平流方案破坏了水物质本来的空间分布特点和守恒性。另外，随着数值预报模式分辨率的日益精细，提高平流计算的精度变得越来越重要。本研究利用计算流体力学界的新的研究成果，将一个高精度正定保形的物质平流方案应用到数值预报模式中，旨在改进数值预报模式的预报效果，尤其是降水预报。
目前，在数值天气预报中，大雨以上量级的降水预报仍然具有很大的挑战性。中国气象局新一代数值预报模式GRAPES也遇到同样的问题。GRAPES中尺度模式降水预报总体降雨强度偏弱，对于24小时降水≥100毫米的雨区中心预报比较困难，雨带偏窄。GARPES模式目前采用的是准单调半拉格朗R平流输送方案(QMSL，Quasi-MonotoneSemi-Lagrangian scheme)。本研究是在GRAPES模式中引进高精度正定保形的PiecewiseRational Method(PRM)方案计算水物质的平流，改进目前的降水预报效果。PRM方案是Xiao等(2004)提出的一个基于分段有理函数的守恒的高精度正定保形方案，此后广泛应用于激波等流体的计算。该方案从平流方程的守恒形式出发，平流的物理量是单元格内物理量的积分平均值，用一个有理函数描述单元格的物理量分布，利用有理函数正定保形的特点得到振荡较少的数值解。通过多种理想试验再次验证了PRM方案对连续的或问断的物理量场的平流都具有很好的处理能力。
以国家气象中心全球中期预报模式T213L31的逐日分析场为GRAPES模式的初始场，进行夏季连续三个月(6月、7月、8月)的逐日24小时降水预报试验，考察引进高精度正定保形的新物质平流方案后对夏季降水预报的改进效果。通过分析试验结果得到如下结论：PRM方案预报的主要雨带的分布、走向与OMSL预报结果相一致，对大雨以上量级的降水预报具有明显优势，其中心与雨区与实况更加吻合。在GRAPES模式中，相对于QMSL方案，PRM方案具有更好的水物质保形平流能力。