基于先验正则化的图像压缩感知重构算法研究

• 作 者: 刘衍舟
• 出 处: 重庆邮电大学
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 压缩感知 图像重构 先验信息 混合加权全变分 非局部低秩

压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论以低采样速率对图像同时进行采样与压缩,用少量的观测值就可恢复出原始图像,是一种更高效的图像压缩技术。CS理论指出图像在具有稀疏性的前提下,可利用与稀疏基不相干的观测矩阵对图像进行观测,再利用重构算法恢复出原始图像。由于CS重构属于不适定的逆问题,若在其重构模型中加入先验正则约束项,则可通过约束模型解的空间得到唯一解。由此可见,重构算法是保障图像精确重构的关键,而图像的先验信息又是保障重构算法性能优异的关键。因此,本文对基于图像先验信息的图像CS重构算法展开深入研究,主要研究内容及创新工作如下:1.为了从受损的数据中高效地重构出原始图像,本文提出基于混合加权全变分和非局部低秩的图像CS重构算法。该算法以图像局部平滑性和非局部自相似性为先验信息对传统混合全变分模型进行改进。首先,利用差分曲率构造权重系数,对一阶全变分模型进行加权处理;同时,利用平均曲率构造边缘检测算子,并通过阈值自适应选取一阶和二阶全变分中的一项,分别作用于图像边缘区域和平滑区域,从而保护图像边缘的同时避免阶梯效应的出现。然后,以改进的混合加权全变分和非局部低秩为约束构造先验正则项,以提高重构算法的适用性。仿真结果表明,与经典CS重构算法相比,所提算法有更好的图像结构保护性能和抗噪性。2.针对传统基于非局部低秩的图像CS重构算法忽略图像块间的差异和图像结构特征,从而导致图像重构效果不佳的问题,本文提出基于自适应非局部低秩的图像CS重构算法。该算法提出低秩矩阵自适应构造方法,即针对图像的不同结构区域利用相似块数目自适应匹配、搜索窗口自适应匹配和新的相似块匹配来构造合适的相似块数据矩阵,以提高数据矩阵的低秩特性。另外,选用加权Schatten p-范数逼近原始秩函数,以求得低秩矩阵优化问题的最优解。仿真结果表明,所提算法较对比算法具有更好的重构性能。