【摘 要】
：
韦伊猜想刻画出有限域上代数簇的ζ函数的有理性，函数方程以及黎曼假设，这是代数几何与数论的一个重要课题.本文主要介绍这一猜想的曲线情形，给出Bombieri的证明，并将其应用到克
论文部分内容阅读
韦伊猜想刻画出有限域上代数簇的ζ函数的有理性，函数方程以及黎曼假设，这是代数几何与数论的一个重要课题.本文主要介绍这一猜想的曲线情形，给出Bombieri的证明，并将其应用到克卢斯特曼和的上界估计中.首先我们建立函数域和曲线的关系，利用素除子定义函数域的ζ函数，通过黎曼—罗赫定理得到它的有理性及函数方程.其次，我们利用曲线的有理点个数来重新刻画ζ函数，利用代数几何的工具估计有理点个数的上界，从而证明函数域上的黎曼假设.再次，我们介绍一类特殊的曲线—椭圆曲线，给出Hasse关于其满足黎曼假设的证明.最后，我们阐述函数域上的黎曼假设在克卢斯特曼和上的一个应用.
其他文献
非线性动力学的研究是一个非常迷人的问题,它一直是理解自然科学中许多问题的重要数学方法,非线性科学目前主要侧重于高维乃至无穷维复杂系统动力学行为的研究,对于低维系统
该文回顾了非线性系统的非线性模态的发展历史,综述了非线性模态的主要定义及其构造方法.该文的重点放在Shaw非线性模态意义下的模态叠加解的复杂性和有效性上,发现了一些新
新的教育形式下,改变什么?坚持什么?教育的本质与教学手段的联系与不同体现在哪里?教师的任务与授课如何体现统一?认清背课与做课的区别,我们如何在思考中进行注重实效教学,
近三十年来,许多数学家在随机环境中马氏过程这一领域内工作,取得了不少成果.该文继续这方面的工作,研究了随机环境中马氏过程的几个理论和应用问题.第一章 概述研究工作背景
备受北京广大市民关注的北京市十二届人大二次会议和北京市政协十届二次会议,在圆满完成大会各项议程》后,分别于2月21日和2月19日胜利闭幕。北京“两
The Second Session
现在有一种见多不怪的现象,就是有的党员干部在自我批评时,对讲“学习不够”津津乐道,没有一点羞愧的感觉,而事后又依然如此。下次再自我批评时,还是“学习不够”,把学习不
该文通过建立阶段结构的种群动力系统和流行病动力系统,以及具有扩散和脉冲作用的种群和流行病动力系统,系统地研究了扩散或脉冲对阶段结构种群动力系统解的渐近行为的影响;
该文提出了一种讨论离散孤子系统Hamilton结构的系统方法.该文还提出一种直接从Lax对出发,构造离散等谱发展方程族的无穷守恒律的系统方法.该文还对mKdV-SineGordon方程的求
中华五千年文明,大多存于古时文献之中,其中古典诗词堪称中华文学之精华。学诗读诗,能有效增加学生的人文涵养,让他们的人格变得厚重起来。教学大纲所推荐的八十首背诵篇目,
该文的研究重点解决了组合受约束下多资产多项树离散模型中未定权益的超复制,建立了从离散到连续未定权益超价格的收敛关系.该文的主要成果如下:(1)使用凸分析和随机控制方法