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小行星探测已经成为深空探测活动的主要发展方向之一，而航天器的姿态稳定性一直是探测活动中的一个基本问题。同时，现代航天器通常又具有复杂的结构，如多刚体、带柔性体和带充液体结构。正如地球同步轨道，小行星如果存在同步轨道，其同样具有重要的应用价值。在小行星深空探测中，小行星同步轨道无疑将是很重要的绕行轨道。本文旨在探讨小行星深空探测中，小行星二阶非球形引力场中四阶重力梯度力矩作用下，处于小行星稳定同步轨道典型复杂结构航天器的姿态稳定性，着重研究姿态运动的线性稳定性。 以典型的多刚体复杂结构航天器——带章动阻尼器的双自旋航天器为对象，研究了小行星二阶非球形引力场中四阶重力梯度力矩作用下，小行星稳定同步轨道该多刚体复杂结构航天器的姿态稳定性。基于一些假设，推导出了带章动阻尼器的双自旋航天器姿态运动的线性化方程，进而特别分析了带章动阻尼器的双自旋航天器俯仰运动的稳定性，并利用Routh-Hurwitz(劳斯-赫尔维茨)判据给出了带章动阻尼器的双自旋航天器姿态稳定性的充分和必要条件。同时，也给出了小行星二阶非球形引力场中四阶重力梯度力矩作用下，小行星稳定同步轨道不带章动阻尼器的双自旋航天器姿态运动的线性化方程和姿态稳定性的必要条件。这些结果具有一般性，并且包含了一系列特例。通过分析这些结果，特别指出重力梯度力矩作用下，小行星稳定同步轨道带章动阻尼器的双自旋航天器俯仰运动的稳定性显著依赖于小行星的参数。举例阐述了姿态稳定性条件的具体应用。 以典型的带柔性体复杂结构航天器——带双侧挠性太阳帆板航天器为对象，研究了小行星二阶非球形引力场中四阶重力梯度力矩作用下，小行星稳定同步轨道该带柔性体复杂结构航天器的姿态稳定性。建立了带双侧挠性太阳帆板航天器姿态运动的线性化方程，并采用Galerkin(伽辽金)方法对其进行离散化处理。借助陀螺系统稳定性理论分析，基于Kelvin-Tait-Chetayev(开尔文-泰特-切塔耶夫)定理得到了航天器姿态稳定性的充分条件。讨论了挠性太阳帆板的取向对航天器姿态稳定性的影响以及姿态稳定性条件中所包含的一系列特例。以4769小行星Castalia、25143小行星Itokawa以及虚拟小行星为例，分别给出了这些小行星稳定同步轨道相应航天器的姿态稳定性充分条件所确定的参数空间的稳定范围。通过对比分析相应航天器姿态稳定对应的参数范围，并结合姿态稳定性条件表达式，得到了一些有价值的结论，特别是小行星稳定同步轨道带双侧挠性太阳帆板航天器的帆板取向不同，其姿态稳定对应的参数范围也明显不同;对于小行星稳定同步轨道带挠性附件航天器，小行星非球形引力场的二阶球谐项能够显著影响其姿态稳定对应的参数范围;对于满足特定条件的小行星稳定同步轨道刚体航天器，小行星非球形引力场的二阶球谐项不影响其姿态稳定对应的参数范围;无论是否考虑小行星非球形引力场的二阶球谐项，小行星稳定同步轨道航天器的挠性附件效应均会使姿态稳定对应的参数范围缩小，而且姿态稳定对应的参数范围通常随着挠性附件效应的增大而缩小;但在特定条件下，相关挠性效应的变化不改变带双侧挠性太阳帆板航天器姿态稳定对应的参数范围，带双侧挠性太阳帆板航天器姿态稳定对应的参数范围与带双侧挠性杆航天器姿态稳定对应的参数范围相同。