【摘 要】
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本文采用无网格迦辽金法(EFGM)研究结构系统的动态特性问题。EFGM中运用移动最小二乘法构造位移函数，采用罚函数法施加本质边界条件，从移动最小二乘法和弹性系统Hamilton原理出
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本文采用无网格迦辽金法(EFGM)研究结构系统的动态特性问题。EFGM中运用移动最小二乘法构造位移函数，采用罚函数法施加本质边界条件，从移动最小二乘法和弹性系统Hamilton原理出发，建立弹性结构振动的特征方程，对结构进行振动特性分析。主要内容有： (1) 系统地介绍了EFGM的近似方法—移动最小二乘法的基本原理。根据结构振动中的无网格法，从移动最小二乘法和弹性系统Hamilton原理出发，建立了弹性体结构振动的运动方程和结构自由振动的特征方程，分析结构的振动特性问题，并对影响无网格方法计算精度的主要参数进行优化选取，说明EFGM用在结构振动问题中的有效性。 (2) 用EFGM分析了等截面筒体结构和非均质截面筒体结构的自由振动问题。非均质截面尺寸沿高度方向不变，截面的性质通过材料的弹性常数表示。求解非均质界面处材料不连续性的问题时，需要在原有的近似函数中加入跳跃函数项，就可以得到较精确的解。 (3) 应用EFGM研究不同边界条件下的环向开敞和环向封闭圆柱壳的自由振动问题。分析了两端简支的封闭圆柱壳、两端固定的封闭圆柱壳和两端简支直边固定的开敞圆柱壳的振动特性，同时研究了环向半波数对圆柱壳固有频率的影响，并给出了不同边界条件的振型图。 (4) 编制了无网格迦辽金法求解结构振动问题的程序。利用已编的程序进行算例分析，算例结果表明无网格方法分析动力问题具有较高的精度，验证了本文方法的可行性和程序的正确性，说明EFGM在动力问题分析中具有广泛的应用前景。
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