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基于地震活动性分布特征的空间光滑模型无需潜在震源区的划分，避免了潜在震源区划分时的人为不确定性，而通过引入椭圆光滑的概念，可使得主要活动断层的空间分布特征得到充分考虑。研究采用历史地震目录和现代地震数据，结合区域活动断层构造特征，采用椭圆空间光滑方法获取区域内空间可变的地震年发生率，并用于概率地震危险性分析(PSHA)模型的计算中。结果表明，对分布式地震活动性模型而言，通过引入椭圆空间光滑的过程，区域内主要活动断层的空间分布特征得到了较为充分的考虑。同原有的圆形空间光滑(Gaussian-Smooth)比较，椭圆空间光滑所得的地震活动性沿活动断层的走向分布的趋势更加明显。在此基础上，论文分析了震级分布规律（G-R定律）和地震动衰减关系对地震危险性分析模型的影响，比较了Boore等(1997)和NGA(Boore and Atkinson，2008)地表运动衰减关系，并将结果和全球地震危险性评价计划（GSHAP）中所给出的结果及中国地震动峰值加速度区划图(GB18306.B2-2001)进行了详细的比较。结果表明，受近断层峰值加速度饱和的影响，采用NGA衰减关系计算得到给定超越概率或超越频度下的域内峰值加速度值远小于以往衰减关系所得值，为未来地震灾害评估提出了新的挑战。同时，为了使地震危险性分析的结果更加完善，在基于地震活动性分布模型的基础上，我们还考虑了特征断层以及盆地效应对地震危险性的影响。 基于单自由度弹簧-滑块模型及滑动速率和状态相依赖的(R-S)摩擦本构关系可用于对断层内部地震成核和断层失稳过程的定量化描述。Dieterich(1994)余震触发理论模型首次给出中强震后区域应力场受到静态应力扰动后所导致的区域地震活动性的时空变化特征，近期研究也表明Dieterich理论模型可进一步推广至依赖时间的地震预测模型的建立。在PSHA模型中使用含有余震数据的地震目录会造成地震危险性区划的高估。如何估计余震的持续时间，并进一步将余震从主震目录中去除，一直是地震学所关注的问题。本研究通过余震序列的对数线性回归和Dieterich的余震触发理论所得到的余震持续时间解析表达式，从不同角度求取并讨论了余震的持续时间。同时，论文从简单直观的断层群体化概念模型出发，推导出了包括静态剪应力和正应力扰动作用下广义Dieterich解。同Dieterich经典解相比，广义Coulomb应力变化取代了Dieterich方程中原有的剪切应力扰动。从而表明余震发生率同作用于断层上的正应力的变化有着密切的相关性。进一步，我们还讨论了传统Coulomb应力变化模型在地震预测过程中可能存在的局限性，并结合视时窗分段方法，拟合了该地区地震活动性的时间演化过程。结果表明，除Coulomb应力变化的影响外，主震前后加载于断层上的剪应力速率变化可对早期余震发生率产生很大影响。 发震断层的时间演化循环包括了闭锁、自加速和成核、同震滑移以及震后应力松弛和震后滑移四个主要过程。作用于断层上的静态Coulomb应力扰动可导致断层失稳时间的提前或推后。基于R-S摩擦本构关系和一维弹簧-滑块模型，论文从断层力学机制上首次给出了当静态Coulomb应力扰动△CFF一定时，断层不同演化时期内所对应的失稳时间变化量△t的近似解析表达式。并同弹性位错理论下的Coulomb时间提前/推后模型进行了对比分析，讨论了R-S模型和Coulomb模型之间的本质区别，并证明在给定近似下，R-S模型中包含Coulomb模型。目前的研究成果可深化对美国加州Parkfield断层演化过程的复杂性的了解，修正依赖于时间的断层相互作用模型中的时间参数的选取，为依赖时间和可更新的概率地震预测模型的建立提供合理的概率分析模型。 震后断层内部及近断层周边的静态剪切应力变化量的空间分布可通过断层面上的滑动位移分布计算得到。论文采用傅氏变换方法(FTM)计算单一有限断层同震滑移场所形成的静态剪切应力变化分布，而近断层两侧的应力变化计算可由波数域内应力近似算法获得。研究结果表明:FTM快速有效、易于实现，有效地避免了常规应力计算中奇异值的出现;并且大部分的中强余震震源位置处于剪切应力变化值为正的区域，由同震位移所产生的局部应力降峰值和均值大小同应力变化的正值大致相当，从而表明了快速且有效地计算断层内部及近断层附近的应力变化分布可以为主震后强余震发生的潜在区域提供指示意义。