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本文主要讨论了包括p-规范形在内的一类非线性系统和链式非完整约束系统的有限时间镇定和自适应控制问题.主要内容和研究结果如下：
1.对包括p-规范形在内的一类非线性系统，用类似于“后推法”的方法借助于Young不等式和Jensen不等式等数学工具给出了一类C1光滑正则Lyapunov函数和一类全局非Lipschitz连续状态反馈控制器的构造，并运用“有限时间Lyapunov稳定性定理”证明了所构造的这类全局非Lipschitz连续状态反馈控制器就是全局连续有限时间状态反馈控制器，并通过例子和仿真说明该控制器的有效性。所讨论的这类系统基本上将前人在有限时间镇定方面所讨论的系统作为特例都包括在了里面，因此给出的设计方法具有更一般的适用性.
2.对包括含有未知参数p-规范形在内的一类不确定非线性系统给出了其全局连续有限时间自适应控制器的构造。构造方法是以一种类似于自适应“后推法”的方式进行的。所设计控制器的非光滑性的出现一方面是南于所考虑的系统结构(可能的欠驱动结构)使然，另一方面是为了保证系统平衡点的有限时间收敛性.并且当未知参数的取值范围已知时，还给出了系统停息时间的上界估计。最后通过例子和仿真说明该控制器的有效性。这是迄今为止有限时间自适应控制方面不多的结果之一.
3.考虑了一类链式非完整约束系统的有限时间镇定问题。通过运用齐次性，“时间尺度再变换”和构造Lyapunov函数方法，给出了一类切换有限时间状态控制器的设计方法。利用该设计方法，对任意的时间T都能找到适当的切换控制，不仅能保证闭环系统是Lyapunov稳定的，并且能驱使系统的状态在时间T内收敛到系统的平衡点。最后通过对轮式移动机器人模型方程作仿真验证了所给出的有限时间控制器设计方法的可行性.
4.对于一类具有参数不确定性的链式非完整约束系统给出了其有限时间自适应控制器的构造。现有的有限时间自适应控制器的构造结果主要是对单输入系统给出的。这里，所讨论的链式非完整约束系统是由两个单输入子系统耦合形成的。为了解决该系统的有限时间自适应控制问题，先在给定的时间内有限时间自适应镇定其中的一个子系统，然后再用“时间尺度再变换”的方法构造控制器让第二个了系统的状态比第一个子系统的状态收敛到零的速度快。不仅给出了其详尽的理论分析，并且通过对例子作数值仿真说明了所给出方法的可行性。