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本文详尽研究AlxGa1-xAs材料构成的双势垒抛物量子阱中的电子隧穿问题，详细讨论了外加电磁场和电-声子相互作用对电子隧穿的影响，讨论了隧穿动力学的一些相关问题. 横向磁场对电子隧穿过程的影响较为复杂，主要原因是由于电子横向动量守恒被破坏.我们采用转移矩阵和数值计算相结合的方法，引入有效势概念，计算了横向磁场作用下，通过几种典型抛物量子阱结构的隧穿系数.我们发现磁场对于结构尺寸大的抛物阱影响较大，随磁场增加，共振峰向高能区移动，说明磁场使阱内束缚能级提高.同时我们就回旋中心在入射垒边、阱中心和出射垒边三种情况，利用Esaki模型计算了隧穿电流.通过比较，我们认为，回旋中心在阱中心位置体现了平均效果，更能代表实验情况.磁场将阻碍电子隧穿，其效果是使电流峰值下降并且向高偏压位置移动，这些理论结果与实验相一致. 基于讨论通过双势垒抛物量子阱结构隧穿动力学的需要，给出了含时Schr(o)dinger方程数值解，采用波包散射理论计算了电子隧穿时间.习惯上人们利用电子在阱内的延迟常数来表征隧穿时间特性，我们也证实在一些情况下这一做法是不严格的，因为电子在阱区内的几率需要经过一段时间（构建时间）才能达到极大值，然后指数衰减.构建时间对结构参数的依赖较弱，但隧穿寿命随阱宽和垒厚的减小而迅速衰减，这样就导致对于小尺寸的抛物阱结构构建时间和隧穿寿命相比拟甚至大于隧穿寿命.所以，利用构建时间和隧穿寿命共同描述隧穿时间应该是个合适的模式.另外，通过对抛物阱和方阱结构进行比较，在抛物阱比较宽或垒比较窄时，抛物量子阱结构的隧穿寿命大于方阱结构.我们认为，在宽阱和窄垒情形，势函数的抛物性更明显，由于其较强的量子局域效应，使得抛物阱内共振峰的能量宽度小于方阱所对应的宽度，进而导致在上述情况时，抛物阱具有更长的延迟常数. 为了讨论光学声子对共振隧穿问题的重要性，我们在连续介质模型下，利用转移矩阵方法，研究了在抛物量子阱结构中局域LO声子对隧穿的辅助作用.采用Fermi黄金定则计算了LO声子辅助隧穿电流.结果表明:抛物量子阱结构中的LO声子辅助随穿电流比方形阱情况强，而且抛物阱结构有较低的共振隧穿电流峰和谷，但却有较高的峰-谷比，这些条件都有利于区分附加电流.通过对声子辅助隧穿电流峰值随阱宽的变化关系进行分析，我们认为实验上将在更大的阱宽范围内同时观测到LOB和LOW声子辅助隧穿峰. 为进一步证实上面的结果，我们还讨论了纵向磁场对声子辅助隧穿的影响.我们计算了结构相同的双势垒抛物量子阱和方阱结构在磁场作用下的声子辅助隧穿电流峰-谷比随阱宽的变化.比较发现，当阱垒宽度比大于1.5时，抛物阱结构具有更高的声子辅助隧穿电流峰-谷比.我们认为，这主要是由抛物阱结构的抛物形部分增加了垒厚，造成共振隧穿的I-V曲线有更低的谷电流和更窄的共振峰宽度引起的.由于实验工作多选择宽抛物阱结构，因此我们认为在抛物阱结构的隧穿实验中应当更容易观测到LO声子辅助隧穿现象.另外，我们的计算结果发现，纵向磁场促使声子辅助隧穿电流峰变高变窄，这对声子辅助隧穿峰的观测是有利的.