论文部分内容阅读
随着现代逻辑研究的不断深入，出现了许多逻辑分支，如概率逻辑、认知逻辑、动态逻辑、时间逻辑等，而且这些逻辑之间出现了交叉融合的趋势，每一分支都分别利用其它分支的研究成果，从而拓宽了各自的视野，增强了各个分支的表达力。如果将这几种逻辑分支进行组合，并结合信息科学的相关成果，采用不同的方法来构造动态认知概率逻辑系统，既可以利用该系统来对概率、信息、信息变化和高阶信息进行推理，也可以利用动态认知概率逻辑对蒙提霍尔疑难等涉及到认知悖论、概率悖论、动态认知悖论等方面的哲学问题进行分析。同时该系统也是研究博弈论和决策论的重要工具。 在研究方法上，目前概率的研究普遍采用实验验证有关假设的方法，显然仅仅这样是不够的。如果采用认知科学中的多种方法、组合模态逻辑的方法及计算机科学广泛采用的方法等，可以更好地对归纳逻辑及悖论进行研究。 本文第二章首先从概率的公理化系统开始，随后介绍了条件概率及其语义解释、概然逻辑、有限概率逻辑、无限概率逻辑等各种不同的概率逻辑系统。 在第三章中，将知识推理和概率推理相结合，并且给出了其完全性和可靠性的证明，分别对认知逻辑和概率逻辑进行了详细的介绍。 第四章讨论了内涵概率逻辑和统计概率逻辑以及它们之间的关系。将命题内涵概率逻辑转换成统计概率逻辑，这使得统计概率逻辑可能会具有更好的计算性质。同时也对其对应理论和复杂度进行了研究。 第五章建立了动态认知概率逻辑系统，主要是把前些章节所介绍的逻辑组合起来，并且增加了公共知识。特别地，如果把高阶概率作为研究工具时，该逻辑非常适合用来分析关于概率信息变化的推理。 在第六章中，对组合模态逻辑的方法进行了研究，并用来对Kooi的动态认知概率逻辑系统进行扩充，主要研究的是建立在通用像基上的动态认知概率逻辑，同时粗略地给出了其相应的可靠性和完全性的证明。 第七章则是对动态认知概率逻辑进行了另外一种形式的扩充，主要通过引入先验的时间算子来实现。另外在动态认知概率逻辑的语境中可以利用行动模型和更新积，这样就可以使用更多类型的行动，例如私人公开宣告等。 第八章，在认知科学研究的广阔背景下，借鉴归纳概率逻辑的研究方法，探讨涉及归纳逻辑的认知问题，例如蒙提霍尔疑难等哲学问题。并利用动态认知概率逻辑系统及其扩充对该悖论进行分析，以期获得更好的解决办法。 最后一章对全文进行了总结，并且对某些哲学问题进行了探讨。