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本硕士论文研究了在齐次估计类下，非齐次估计类下，无约束模型下及约束模型下几种情形中线性模型的误差方差的可容许性问题，得到了一些理论性结果．全论文总共分为五个部分，在第一章节中，给出了本论文的综述部分及相关的背景知识，在第二章节中，概括的给出了本论文需要用到的有关研究容许性需要用到的基本知识，二次型的相关知识及容许性的有关概念；在第三章节中，在线性模型H的假设下，概括了前人在齐次估计类：D={Y AY:A≥0}中的有关结果，即定理(3.2.1)定理(3.2.2)；在第四章节中，依然是在线性模型H的假设下，经过一系列定理的证明及推导，得到了在非齐次估计类中：D2{(BY+a)(BY+a)是M×N矩阵，a∈Rm}当设计矩阵为满秩矩阵即：rank(A)n?和单位矩阵即：A=I?时两种较特殊情形下线性模型的容许性的充要条件，即定理(4.2.1)，定理(4.2.2)；在第五章节中，本章节是在第三章中线性模型H的基础上创新的加入了一个约束条件:ββ≤σ2，得到线性模型H1,然后得出了此约束模型H1的假设下方差误差的容许性的充要条件，即定理(5.2.1).本论文的的写作思路是：先讨论无约束模型然后再讨论约束模型，然后从齐次估计类到非齐次估计类，内容是总结前人的结果和自己的创新,推广了前人的研究成果，非富了误差方差的容许性理论，特别是参数受到约束下的情形．