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在大多数实际控制系统中，由于诸多因素导致激励饱和现象时有发生，并由此产生非线性问题。当饱和现象发生时，系统闭环结构遭到破坏，使得系统和控制器稳定性下降，从而导致系统性能下降。鉴于其具有重要的工程意义，近年来对系统的饱和控制得到了广大专家学者的持续关注。另一方面，Markov跳变系统是一类由事件和时间共同驱动的随机混杂系统，系统状态和系统模态共同组成了其状态变量。系统各模态之间的随机跳变服从一个Markov过程，并以此来描述系统参数的随机变化，从而为那些由于诸多因素导致系统结构发生随机突变的实际系统提供了一个合适的数学模型，并得到了众多学者的广泛研究。本文在前人工作的基础上，针对带有激励饱和的Markov跳变系统的鲁棒控制和H∞控制进行了研究，主要内容由鲁棒镇定，H∞控制，有限时间控制等方面构成。具体研究内容概括如下: 1.研究了一类带有随机扰动和分布时滞的Markov跳变时滞系统的饱和控制问题。通过利用随机分析知识，同时引入适当的自由权矩阵，给出了在激励饱和存在的情况下该系统可镇定的时滞相关的充分条件。在Lyapunov稳定性理论框架下，通过构造合适的Lyapunov-Krasovkii泛函，应用广义的It(o)公式，针对Markov过程转移率部分未知的情况，得到了记忆反馈控制器存在的时滞相关的充分条件。数值算例说明了理论结论的有效性。 2.研究了一类带有时变时滞和激励饱和的Markov跳变时滞系统的有限时间H∞控制问题。在Lyapunov稳定性理论框架下，选取一个合适的Lyapunov-Krasovkii泛函和引入适当的自由权矩阵，给出了该系统有限时间H控制问题可解时滞相关的充分条件。针对Markov过程转移率部分未知的情况，给出了基于观测器的状态反馈控制器的设计方法。最后，提供的数值算例说明了所提出的设计方法的有效性。 3.研究了一类带有时变时滞和转移率部分未知的不确定Markov跳变时滞系统的饱和控制问题。通过利用随机分析的相关知识，引入适当的饱和引理，给出了该系统鲁棒镇定问题可解的时滞相关的充分条件。在此基础上，设计闭环控制器和状态补偿器，使得对容许的不确定性以及激励饱和，闭环系统是随机稳定的。数值算例说明了理论结论的有效性。 4.针对一类带有激励饱和的离散Markov跳变系统，基于动态anti-windup方法，研究了该闭环系统的有限时间H∞控制问题。在此基础上，通过利用随机分析的相关知识，引入适当的饱和引理，给出了该系统闭环控制器以及动态补偿器存在的充分条件。最后，提供的数值算例说明了该方法所设计的控制器以及动态补偿器能够保证闭环系统有限时间稳定并且满足给定的H∞性能。