【摘 要】
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分形理论作为非线性科学中的一个活跃数学分支,已引起各专业人士的广泛兴趣.在地学专业,已有多人应用分形Browian函数描述自然地表,进而建立完整的分析模型,作出基于分形的地
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分形理论作为非线性科学中的一个活跃数学分支,已引起各专业人士的广泛兴趣.在地学专业,已有多人应用分形Browian函数描述自然地表,进而建立完整的分析模型,作出基于分形的地形分析,解释分形特征参数H和σ的物理意义.但对于实际分析过程中,对于无标度区间确定方法,f(x)均方增量的统计取值方式,剖面方向,区域大小等影响分形特征值计算的诸多因素,则尚还持有多种看法与意见.该文着眼于实验的基础,对此予以实例分析.提出了更为稳定,可靠的无标度区间自动确定方法,并对不同地形及它们的不同区域按不同方向进行分形特征参数提取,对参数的物理意义进行再次分析与实验验证.在此工作的基础上,归纳总结出基于DEM的分形地形分析的完备模式.此外,还抽取中国典型地貌的几个代表,作出地形的实例分形分析,检验此前所作出的分析与结论.同时,还探讨分形参数对地形分类和工程勘测费用估算的指标意义,认为分形参数不能取代高程,高差等在其中的指标意义,但有指导作出更为精细的分类或度量的作用.
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