【摘 要】
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该文主要利用E.L.Wachspress和罗钟铉提出的楔函数及广义楔函数的方法讨论了曲边三角元上光滑插值格式的构造及某些具体曲边元上的光滑曲面的显式表示.该文共分四章,第一章介
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该文主要利用E.L.Wachspress和罗钟铉提出的楔函数及广义楔函数的方法讨论了曲边三角元上光滑插值格式的构造及某些具体曲边元上的光滑曲面的显式表示.该文共分四章,第一章介绍楔函数的性质及提出有理楔函数的必要性,指出的理楔=函数的代数形式与几何形式之间的内在联系.第二章将罗钟铉关于任意三角部分下的C<1>-有理样条的工作推广到曲边三角剖分下的C<1>-有理样条,在用广义楔函数方式构造曲边三角三角部分下的光滑插值格式时所遇到的主要困难是求多项式系数不定方程的能解表达式,这里采用计算代数的Grobner基方法很好的解决这个问题,成功的进行了推广.第三章来具体实现两种曲边元上C<1>-光滑插值曲面的构造,这是该文的重要组成部分,采用的方法是罗钟铉提出的方法.第四章是综述性的内容,介绍在多元多项式模上的生成基方面的工作,其中在第二节给出了对多项式系数方程组的一种简单解法,该解法具有很好的递归性.
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