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对E空间的点集S,可以定义点集的Delaunay三角化.为S中的每点赋一个权值,则存在点集S的一个Regular三角化.因此,点集S的所有Regular三角化构成S的三角化的一个十分重要的子类.点集的Delaunay三角化是其特例,当点集中每点的权都等于0时,点集的Regular三角化成为点集的Delaunay三角化.点集S的Regular三角化具有类似Delaunay三角化的优良性质,同时又克服了Delaunay三角化不灵活的缺点.该文主要研究带权点集的Regular三角化(及其对偶Power图)的性质、构造算法和在曲线重构中的应用.