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非光滑问题广泛存在于航空、航天、机械、车辆等工程领域。碰撞、摩擦等非光滑因素会导致非光滑、不连续的动力学响应,并往往给数值计算的过程带来困难。非光滑多体系统动力学研究已成为多体系统动力学研究领域的热点问题之一,其中采用基于线性互补方法的算法求解非光滑问题受到许多学者的关注。本文基于线性互补理论研究了多体系统的非光滑接触碰撞动力学问题,主要研究内容如下:1.首先介绍了线性互补问题的基本概念、求解算法以及线性互补问题涉及到的两种集值映射。介绍了多种摩擦力模型,并将碰撞摩擦问题中的约束条件转换为线性互补条件,建立力学模型中的集值映射。2.通过线性互补方法建立非光滑系统的控制方程,使用非光滑广义-alpha算法迭代求解非光滑动力学控制方程。3.通过多个经典算例来验证非光滑广义-alpha算法。通过对比研究探索摩擦模型对非光滑动力学响应的影响。通过对含间隙滑移铰的多刚体曲柄滑块系统的非光滑动力学特性进行研究发现了由摩擦力导致的非光滑Stribeck效应。4.最后,进行轮胎-路面非光滑接触动力学研究。其中轮胎用绝对节点坐标方法(ANCF)中的板单元建立模型,刚性轮毂用绝对节点坐标方法参考节点(ANCF-RN)建立模型,路面采用离散单元法(DEM)建立模型。路面离散粒子的动力学方程采用Verlet方法迭代求解。