【摘 要】
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舒尔不等式作为众多不等式的重要组成部分,在数学竞赛中的应用非常广泛。通过对舒尔不等式进行变形,可以展现出形形色色的不等式,这些不等式的应用往往比较灵活,内容分散,这
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舒尔不等式作为众多不等式的重要组成部分,在数学竞赛中的应用非常广泛。通过对舒尔不等式进行变形,可以展现出形形色色的不等式,这些不等式的应用往往比较灵活,内容分散,这不但为教学带来困难,而且学生也不容易掌握,因此对舒尔不等式问题进行系统的分析研究,可以为教师提供教学参考,学生也能更全面的掌握舒尔不等式。本文所研究的主要内容是舒尔不等式在高中数学竞赛中的应用,主要分三方面来分析:第一,研究舒尔不等式及其一些变式在高中数学竞赛中的应用;第二,研究舒尔不等式的拓展,包括SOS-Schur法和Schur分拆,利用两种方法可以解决一些有难度的竞赛题目;第三,研究舒尔不等式在高中数学竞赛中的教学应用,这一部分给出了舒尔不等式的教学设计和笔者认为适合学生学习的一些竞赛题目,并且在最后为同学们学习舒尔不等式提供了一些可行性的建议,希望可以帮助学生更好的学习舒尔不等式。
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