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磁热流体耦合问题在大型变压器的磁通模拟和铁损计算中有重要的应用.在和Maxwell方程、Naxier-Stokes方程耦合的情形，热方程中热源项经常会是非线性的或者有较低的正则性，有时甚至只能达到L1.通常右端L1的方程的解可用正则化之后的方程的解近似得到，但对非线性项取极限的过程并不是那么简单.文章结合近年来有关热方程辐射边界条件的有界估计，给出来了一个三维非线性电磁涡流问题和热方程辐射边界条件的适定性的证明.