HPM视角下高中数学问题解决教学研究

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“HPM”主要源自于1972年在英国埃克赛特举行的第二届国际数学教育大会上的一个工作组。它的原名为与ICMI共同合作的数学史与数学教学之间关系研究群(International Study Group on Relations between History and Pedagogy of MathematicsCooperating with the International Commission on Mathematical Instruction,简称ISGHPM),隶属于国际数学教育委员会(the International Commission on Mathematics Instruction,简称ICMI),它是国际上一个专门研究数学史与数学教学之间关系的组织。在1984年阿德莱德举行的HPM会议上,麦瑟夫(Bruce Me serve)建议把这个繁琐的名称简写成“HPM”。HPM从成立到现在,对数学史与数学教学作了一些相关研究,同时数学史对数学教学的意义也已经得到许多数学家的认可,他们认为数学史可以激发学生学习数学的兴趣;改变学生和教师的数学观;使数学课程具有人性化的面孔,让学生更加容易接受。同时数学史也可以帮助学生看清数学思想、概念、方法的产生过程,给数学教师理解学生的困难提供一定的借鉴。美国从“新数运动”过分强调数学的抽象结构,忽视数学和实际的联系以及“回到基础”片面强调掌握低标准的基础知识中吸取了一定的教训。通过对数学教育的发展方向进行长期探索之后,美国数学教师协会于1980年4月公布了文件《关于行动的议程》,在这份文件当中明确提出把“问题解决”作为学校教学的核心。提出“数学课程应该围绕问题解决来组织”,“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境。”【1】紧接着1982年英国的“Cockcroft报告”也指出“数学教育的核心是培养解决数学问题的能力,强调数学只有在能应用于各种情况下才是有意义的的。”【2】自此以后各国纷纷响应,直到90年代以后,我国数学教育界才开始越来越重视关于问题解决教育。“问题解决”在本质上就是一种创造性地应用数学知识来解决实际问题的学习活动。在问题解决过程中没有现成的模式可循,只有通过自己不断探索和创造,才能找到解决问题的方法。数学史上的概念、定理、证明等的发现过程同样是数学家不断探索、发现和创造的活动过程。它们二者在本质上有一定的联系。本文试图通过文献分析、理论探讨研究HPM视角下实施高中数学问题解决教学的理论基础,HPM视角下问题解决教学的新特点、重要意义、过程和策略等;尝试把数学史上的问题和问题解决的方法有效地应用于当今高中数学问题解决教学之中,促进学生的学习、思考和探索,使学生学会数学地思考,并且培养他们的问题解决能力。发挥历史对于数学的有效作用。以期对新课改下的高中数学教学作出一点贡献。
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