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非线性DEDS(又称为极小极大系统)是一类可以用状态转移方程x(k+1)=F(x(k))描述的离散事件动态系统，其中F是极小极大函数。一个极小极大函数F：Rn→Rn的每个分量函数是以项函数xi+a为基础，通过有限多次的min，max运算而得到的。非线性DEDS广泛存在于电路系统、制造系统、通信系统等真实系统中。
在现有文献的基础上，本论文研究了非线性DEDS的轨道性质、周时计算、结构性质、非自治系统和耦合系统，以及与非线性DEDS密切相关的极小极大不等式约束系统等课题。
非线性DEDS的轨道是其状态序列x，F(x)，F2(x)，…。本论文研究了轨道的动态行为，给出了轨道最终周期性的一个简洁证明。
非自治的非线性DEDS可以用状态转移方程x(k+1)=F(x(k)，u(k))描述，其中u是输入信号。本论文研究了这类系统的状态周时与输入信号周时之间的关系，根据对偶定理推导出一个解析公式，并将该公式用于分析一些具有特定结构的非自治系统和自治的耦合系统，得到一系列有用结果。
周时是非线性DEDS的基本性能指标，周时的计算是非线性DEDS研究的一个中心问题。本论文提出了计算周时的CalcCycleTime算法和TreeCycleTime算法，分别适用于极小极大函数用合取式表示和树结构表示的情形。数值实验表明这两个算法是有效算法。本论文中给出的CalcCycleTime算法的正确性证明同时是周时存在性、广义特征向量存在性和对偶定理的证明。
极小极大不等式是形如x≤F(x)不等式，它可以用于描述某些电路的时序关系。计算两个事件之间的最大时间差sup{XI-xi：x≤F(x)}是电路时序验证的一个中心问题。本论文提出了求解最大时间差问题的MMIsolve算法和MMIMaxSep算法，分别适用于极小极大函数用合取式表示和树结构表示的情形。数值实验表明这两个算法是有效算法。