【摘 要】
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参数形式和隐式形式是曲线、曲面表示的两种主要方式。两种表示方式各有其优缺点，用隐式曲线、曲面易于判断给定点与曲线、曲面的位置关系，参数曲线曲面易于绘制，在造型上也便于
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参数形式和隐式形式是曲线、曲面表示的两种主要方式。两种表示方式各有其优缺点，用隐式曲线、曲面易于判断给定点与曲线、曲面的位置关系，参数曲线曲面易于绘制，在造型上也便于控制，大量的几何造型系统都使用参数形式。因而两种表示方式之间的转化问题成为关注的热点。本文主要在平面代数曲线的有理参数化方面做了一些工作。尽管代数曲线的有理参数化在数学意义上已经解决了，但在工程应用中，技术人员关注的往往是代数曲线上指定曲线段的最优参数化问题。鉴于当前的参数化评判标准以及按此标准下的最优参数化算法得到的结果仍不是很理想，因此对于平面代数曲线上指定曲线段的最优有理参数化问题依然具有一定的理论价值和现实意义。本文以最接近于弧长的参数化为标准，提出了更加一般的评判平面代数曲线的有理参数化效果的方法，并按此标准构造了二次代数曲线上任意指定曲线段的最优或逼近最优的有理参数化公式，具有较强的自适应性。对于一段圆弧，椭圆或双曲线上的具有对称性质部分的有理参数化，还给出了一个定理并进行了相应的证明。
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