【摘 要】
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共振态在许多物理现象的形成中扮演着重要角色。为了探究共振态,物理学家们发展了许多方法,但都存在一些缺陷。为此,我们发展了一个新方法,将Dirac方程变换到动量表象,求解复
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共振态在许多物理现象的形成中扮演着重要角色。为了探究共振态,物理学家们发展了许多方法,但都存在一些缺陷。为此,我们发展了一个新方法,将Dirac方程变换到动量表象,求解复动量空间的Dirac方程,获得束缚和共振态解。我们导出了理论公式,编写了数值计算程序,阐述了数值计算细节。然后,我们详细研究了奇特核37Mg,获得了束缚和共振态的能量和宽度,清晰地展现了束缚和共振态的单粒子能级结构及其随形变变化的规律,解释了 37Mg晕的形成机制——源自于一个p-波共振,与耦合常数的解析延拓方法的结果一致。此外,我们不仅获得了窄共振,也获得了宽共振态,而宽共振态在以前的方法中很难求出。主要内容如下:一、共振态在形变奇特核中的研究意义和一些关于共振态的研究方法。基于散射理论方法:R矩阵方法、扩展的R矩阵方法、K矩阵方法、S矩阵方法、Jost function方法和格林函数方法;类束缚态方法:实稳定化方法(RSM)、耦合常数解析延拓方法(ACCC)、复标度方法(CSM)以及复动量表象方法(CMR)等。二、RMF-CMR的理论框架,包含相对论平均场理论(RMF)、复动量表象方法(CMR)和相对论平均场理论与复动量表象方法相结合(RMF-CMR)的理论公式,以及求解RMF-CMR的理论公式和数值计算细节。三、RMF-CMR理论细节以及数值计算程序,探究奇特核37Mg的结构,计算37Mg单粒子束缚态和共振态的能量和宽度,及其随形变的变化情况。并与坐标表象下的ACCC方法作比较。进一步计算能级密度、宽度、动量表象下波函数以及坐标表象下的波函数,解释37Mg晕现象,揭示37Mg晕的形成的物理机制——源自于一个p-波共振。
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