【摘 要】
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本文研究了辛映射(SymplecticMappings)低维不变环面的存在性.首先，我们研究了辛映射椭圆型低维不变环面.我们证明了：如果扭转映射的满足某种条件，那么该扭转映射加上小的扰动后
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本文研究了辛映射(SymplecticMappings)低维不变环面的存在性.首先，我们研究了辛映射椭圆型低维不变环面.我们证明了：如果扭转映射的满足某种条件，那么该扭转映射加上小的扰动后形成的辛映射保持原映射的大部分低维不变环面，尽管这些低维不变环面可能不再是椭圆型.在这些不变环面上，映射的轨道作拟周期运动，其频率与原映射的频率相差很小.其次，我们研究了辛映射双曲型低维不变环面.我们证明了：只要切向频率满足Rüssmann非退化条件，那么该扭转映射加上小的扰动后形成的辛映射保持原映射的大部分低维不变环面，并且这些低维不变环面仍然是双曲型的，与原来的双曲型低维不变环面相比较它只不过发生了小的形变.在这些低维不变环面上，映射的轨道作拟周期运动，其频率与原映射的频率相差很小.
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