【摘 要】
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在大数据时代背景下的今天,人们能够轻易获取高频数据,在金融领域,搜集到的数据比以往的数据更新频率要高,这些数据与连续的函数类似,也有函数的相应特性.基于这些原因,在利用高频的金融数据建立模型,可以考虑使用函数型数据分析方法.函数型数据分析是现代以来数据形式发生了变化,而应运而生的一类方法.全函数线性模型响应变量和各个预测变量之间可以看作位于相互独立的空间的随机过程,使得在样本数据的密度可以不一致,
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在大数据时代背景下的今天,人们能够轻易获取高频数据,在金融领域,搜集到的数据比以往的数据更新频率要高,这些数据与连续的函数类似,也有函数的相应特性.基于这些原因,在利用高频的金融数据建立模型,可以考虑使用函数型数据分析方法.函数型数据分析是现代以来数据形式发生了变化,而应运而生的一类方法.全函数线性模型响应变量和各个预测变量之间可以看作位于相互独立的空间的随机过程,使得在样本数据的密度可以不一致,利用全函数线性模型这一点性质,在建立模型过程能够充分利用混频数据建立回归模型,对股价波动进行预测.首先,对函数型数据分析方法进行了详细的整理,包括常见的函数型数据平滑化方法,主成分分析方法以及全函数线性模型的一般定义.其次,当下两种常见的用于全函数线性模型建模的方法进行对比,在模拟实验中,创新地通过调整响应变量和预测变量单个样本的观测点个数来模拟混频数据,即响应变量每条样本曲线有50个观测点,预测变量每条样本曲线有200个观测点,训练集有100条样本曲线,测试集有500条曲线.通过这种方法设置模拟实验比较信号压缩方法和PACE-reg（条件期望主成分函数型线性回归）方法在用于混频数据建模的可行性和拟合、预测效果的对比.结果表面,可以通过设置响应变量和预测变量观测值的个数来生成混频数据,信号压缩方法与PACE-reg方法相比,均方预测误差（MSPE）和均方估计误差（MSEE）更加小,也就是在多种情况下信号压缩方法的预测效果都更好.最后,在实证分析部分,用2021年1月4日到1月22日8支股票的股票价格和成交量数据用信号压缩方法建立全函数线性模型,随后5个工作日的数据用于测试集得到预测值,实证结果显示,分别用8支股票的股价和成交量建立的全函数线性模型,它们的均方预测误差都是较小的值,预测效果较好,能够较好地预测出股价波动变化.通过生成1月30日成交量数据,将这些数据用于1月30日股价预测,一是用信号压缩方法建立的全函数线性模型来预测,二是基于加权组合预测模型将两种方法的预测结果加权组合得到最终结果.
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