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该论文主要针对于三维CAD中的离散体造型方法进行了深入的理论研究,重点研究和实现了几种六面体拓扑网格上的体细分方法的构造与理论证明,同时利用提升算法建立了几种插值型细分小波数据表示和分解算法,并且针对科学可视化中的三维体数据进行了具体的应用.论文中首先对计算机图形学中的重要研究课题之一:离散体造型技术,进行了历史背景和研究内容的系统回顾,并重点介绍了细分方法和多分辨率分析等内容,分析了细分方法的发展历程、分类方法以及相关理论基础,在此基础上引申出该文的研究课题.该论文在以下几个方面进行了深入的研究,主要贡献可概括如下:结合体细分的发展,我们给出了六面体体细分的框架和一般性的拓扑分裂规则和几何计划规则,给出了六面体体细分收敛的必要性条件.我们根据细分方法的分类方法及思想来源,构造正权系数非张量积形式的六面体插值体细分方法,给出收敛的条件定理,进而给出两种参数的取值方法,建立了两种新的六面体上的插值体细分方法,并且给出非规则情形下的处理方法.研究了张量积形式体细分规则,以张量积形式为基础,我们提出一种新的三维体细分规则:截断张量积形式.同时给出相应的收敛性、光滑性的理论证明.这种形式,比较张量积形式而言,带有相同的插值性,收敛性和光滑性,但却拥有更小的计算掩模,而且可以应用于非张量积拓扑结构的三维网格.小波算法是进行多分辨率分解的常用的方法,该文中,利用提升方法,给出了几种细分小波的数据多分辨率表示和分解算法,构造了一维四点曲线细分小波分解算法、二维蝶形曲面细分小波算法、三维体数据细分小波算法.针对于每一种细分小波算法,分析了不同方法中的数据分裂或合并、数据预测、和数据更新过程计算方法.这些基于细分方法构造的数据分解和简化算法,可以广泛应用在几何数据、图像数据等的数据分解、压缩、层次显示和传输上.以三维科学数据为实验对象利用构造的三维细分小波,进行大规模可视化数据的分解与层次显示.实现了体数据的三维小波分解算法;给出了实验结果,对比并进行了相应的分析.