基于偏微分方程和递归滤波的图像去噪方法研究

• 作 者: 王凌志
• 出 处: 南京信息工程大学
• 发表日期: 2020年01期
• 关键词: 图像去噪 偏微分方程 全变分 各向异性扩散 递归滤波

随着当今社会电子科技的不断发展和信息化的普及,数字图像在生产生活、生物医疗、军事遥感等领域都有着广泛的应用,这也使得图像去噪技术成为了当下非常具有科研价值和应用前景的热门研究项目。在图像去噪的研究中,如何在除去噪声的同时兼顾图像的细节纹理和边缘特征是一个具有挑战性的重要难题。基于偏微分方程的图像去噪方法,能够根据图像的特性来构建表示图像的连续数学模型,使得图像遵循特定的偏微分方程进行演化,并通过求解方程来得到图像去噪的结果。本文主要对图像处理的偏微分方程方法中的全变分方法和各向异性扩散方法进行了研究,对其经典模型的去噪原理进行分析来改进模型的不足之处,并结合新算法构造新的去噪模型,最后通过实验仿真和数据分析来证明新模型所具有的优势。其主要内容如下:1、对图像处理的全变分去噪方法进行了研究,通过分析ROF模型存在“阶梯效应”的问题,提出了高阶全变分的改进方法。又针对高阶全变分去噪模型对于边缘保护能力的不足,提出一种加权自适应全变分去噪模型。实验结果表明,相较于一些传统去噪模型,新模型能够在去噪过程中有效抑制阶梯效应,同时保护图像边缘区域的纹理细节。2、研究了各向异性扩散方法用于图像去噪的理论,对PM模型的优点和存在着“病态性”等缺陷进行分析,提出了(1)改进型PM扩散模型,通过扩散方向的拆分控制来保护图像的边缘结构特征;(2)递归各向异性扩散模型,使用递归滤波算法来减少去噪过程中的迭代次数,从而保留图像的纹理细节信息;(3)结合改进型PM与递归滤波的图像去噪模型,能够在除去噪声时兼顾图像的纹理细节和边缘特征。实验结果表明,新模型在去噪性能和纹理结构保护方面均优于传统去噪模型。