检测器布设可测流问题中的误差分析与布设方案优化方法

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检测器布设可测流问题是确定最小检测器数量和最佳检测器位置,使得全路网流量可以唯一推算。检测误差不可避免地会在路网中积累和传播,影响流量推算的结果。研究检测误差传递规律对于在路网流量推算和检测器定位上的误差控制是至关重要的。
  本文以计数检测器为检测器类型,交叉口转弯比例为先验信息,路段流量为感兴趣流,研究检测器布设可测流问题中的检测误差对路网流量推算的影响。先梳理基于转弯比例的检测器布设可测流问题已有研究,再通过灵敏度分析方法给出检测误差的相关定义,然后探索流量推算中的误差传递规律,并比较不同检测器布设方案在误差控制上的区别,最后建立考虑检测误差的检测器布设模型,并设计算法优化检测器布设方案。
  在已有研究成果NSLP模型基础上构建给定检测器布设方案下的流量求解方程组,通过灵敏度分析方法给出检测误差的表示方法,并定义了反映检测误差对流量推算影响的量化指标。已有研究发现在路网的所有进口路段(即在研究目标路网中仅为某些交叉口的进口路段,不是任何交叉口的出口路段,以下简称为只进路段)布设检测器的检测器布设方案必定可以唯一推算全路网流量,将这种特殊检测器布设方案称为只进方案。本研究为得到一般性检测器布设方案的误差传递规律,首先探索只进方案的误差传递规律,再研究其他检测器布设方案与只进方案的关系。结果表明,只进方案下,单个检测路段的检测误差对某路段流量推算结果的影响为转弯比例沿两个路段间所有路径的累乘值之和与检测误差值的乘积,并且对于任意一种给定检测误差分布的布设方案,都可找到相应检测误差分布的只进方案,使得两者对所有路段的流量推算误差都相同。
  而后,结合流量推算中的误差传递规律,比较不同检测器布设方案的检测误差控制水平,寻找误差控制较优的方案。在所有检测器的检测误差值和检测方差一致两个假设下,分别给出了基于统计的方案比较方法:小规模路网采用方案枚举法,大规模路网采用蒙特卡罗法。结果表明,与其他方案相比较,只进方案无论是在流量推算误差值控制方面还是在推算方差控制方面都具有较大优势,且这一优势随路网规模的增加而增加。
  进一步基于流量推算中的误差传递规律和误差控制较优方案的规律优化检测器布设方案。对于大规模路网可直接将只进方案作为最优方案。对于小规模路网,构建考虑误差的检测器布设方案优化模型。在所有检测器的检测误差值或检测方差一致的前提假设下,分别给出最优方案搜索模型和次优方案搜索模型。选择次优方案搜索模型设计算法,并分别在示例路网和实例路网中求解。结果表明:以只进方案作为初始方案,算法总体上很快就能找到最终方案,具有较高的收敛速度。
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