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对于Z-连通集系统，本文研究了（弱）Z-连通连续偏序集的一些映射性质，并用Z-连通基，Z-连通嵌入基，局部Z-连通基刻画它们，讨论了Z-连通连续格的函数空间．
本论文的另一主要工作就是将一类重要的格-Smooth格推广至一般的Z-连通集系统，引入Z-连通光滑偏序集与Z-连通光滑代数格的概念，证明了完备格M同构于某一完备格P的Z-连通闭集格当且仅当M是Z-连通稳定的和Z-连通光滑代数格，从而拓宽了Z—连通集系统的研究领域，
最后，基于半连续格理论，作为Smooth格的另一种推广，引入了半光滑格和半光滑代数格的概念．讨论它们的一些基本性质及与半连续格的关系，证明了完备格L是半光滑格和半连续格当且仅当L是完全分配格等．