高中生圆锥曲线认知水平发展研究

• 作 者: 杨永良
• 发表日期: 2008年01期
• 关键词: 高中生 圆锥曲线 认知水平 SOLO分类学

圆锥曲线是高中生解析几何学习中的一个难点。其内容涉及几何与代数,认知上包括形表征、形表征转换为数表征及对数的进一步表征等。本文主要以SOLO分类学为指导思想,并结合圆锥曲线课程标准进行测试题的编制,通过测试和访谈的研究方法对高中生在圆锥曲线学习中的认知水平及其发展进行研究。本文主要从总体、各班级及性别差异等维度对高中生在圆锥曲线学习过程中的认知水平及其发展进行了探讨。结合SOLO分类学理论和威特罗克的生成学习理论结对不同认知水平的学生的认知特点、常见问题及其原因进行了分析,提出了相应的教与学的建议。本文得出以下主要结论:（1）大部分高中生处于具体符号方式第一个循环（U₁M₁R₁）的M₁水平,其次是R₁水平,因此,其认知水平及其发展主要是M₁→R₁,其次是R₁→U₂。其中,男生和女生亦如此,只是其所处M₁水平和R₁水平所占比例有所差别。（2） M₁水平向R₁水平转换中,大部分高中生具有较强的形表征转换为数表征及一定的数表征能力,但后者不强,其中,男生均强于女生;具有一定的R₁水平向U₂水平转换的能力,但偏低,其中,男生略强于女生。（3） M₁水平学生在M₁→R₁转换中的常见问题是:知识理解不够,重记忆和直观;几何问题代数化不彻底及对数表征不够。原因是认知上“水平简约”;依赖形表征对数表征的辅助作用,缺乏足够的数表征能力。R₁水平学生在M₂→R₂转换中的常见问题类似于前者,但其原因是M₁水平向R₁水平转换中存在“水平简约”及其转换方法不够简洁和灵活;R₁水平向U₂水平转换不彻底及数表征能力不够。另外,个体认知水平存在较大差异性,具有不同的认知特点,教学的任务之一就是按照个体认知水平及认知特点进行教学,实现全体学生认知水平的发展。