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数字签名具有不可伪造性、保证消息的完整性和不可否认性等认证特点，在当今信息高速发展的社会中占有非常重要的地位。它是信息安全技术中不可缺少的核心技术之一，并且在电子商务和电子政务等方面可以进行广泛的应用。具有签名者匿名的群组签名包括环签名和群签名两种。本文主要研究了短签名、环签名、群签名方案，研究成果如下：
(1)基于双线性对运算，提出了一个只能被指定验证者验证的短签名方案。在计算性Diffie-Hellman问题困难假设下利用随机预言模型证明了该方案的安全性。并且根据实际情况下的遗嘱签订，给出了遗嘱签订协议的具体应用。
(2)研究了RSA算法中的代数结构。给出了RSA算法所在群中任意元素阶的计算方法，计算出了群中元素的最大阶。并对这个乘群进行了分割，证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群。给出了如何寻找Z*n中最大阶元素方法并计算出了任意元素是阶最大元素的概率。
(3)基于双线性对算法，提出了一个环签名方案，证明了此方案对签名者具有不可区分性，在假定rk-CAA是不可解问题时，证明了该方案是安全的。
(4)分析了[LD2006]群签名方案，证明了原方案不能抵抗伪造攻击和不具备防陷害性，给出了原方案的三种伪造攻击方法。
(5)分析了[Zhang2005]群签名方案，更正了原方案在模运算下的错误，在它基础上提出了一个群签名方案，在签名算法和验证阶段中仅用6次模指数运算，效率较原方案提高了近一倍。
(6)提出了一个基于身份认证的动态群签名方案，方案包括认证和签名两个模块，被删除的群成员在认证时就不能通过，在签名模块中利用EIGamal加密算法和知识签名等来构造群签名方案。可以解决不能删除群成员的问题。