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在金融市场，资产收益波动的是否可预测一直是研究者和投资人员最为关注的问题。无论是资产定价、资产配置、投资组合，还是风险管理，都需要建立精确的数学模型，而波动就是其核心。因此，波动的估计和预测在金融领域中占据着非常重要的地位，但是金融资产收益的波动与其他金融时间序列一样，无法直接观测，建立模型和估计参数则又显得复杂和繁琐，长期以来一直困扰着学者和研究人员。因此，如何将理论和实证统一起来进而准确的度量和预测金融市场的波动是一个非常重要的课题。
在常见的实际金融问题中，我们遇见的大都是多变量的情况，同时，人们也越来越多的发现多变量资产收益的波动过程在金融学诸多理论中的重要性。多变量资产收益波动的持续性与协同持续性也说明了多变量资产收益波动的方差及协方差对于其他各期的方差和协方差也有着相当大的影响。对多变量资产收益波动的研究对于资产定价、资产配置、投资组合以及风险管理等理论的分析与研究也显得十分重要。
首先，本文采用了中国上海股票市场和深圳股票市场从2001年8月1日到2008年4月18日的高频分钟数据，建立了基于上证综合指数(000001)和深证成份指数(399001)的已实现协方差阵。对于该已实现协方差阵，我们采用了向量自回归模型，对上证综合指数和深证成份指数的波动进行了样本内预测，并将其结果与已实现波动和GARCH模型的样本内预测进行了对比分析，实证结果表明了已实现协方差阵对资产收益波动的预测能力要优于已实现波动和GARCH模型。
其次，对于上述已经得出的已实现协方差阵，我们分析了它的长记忆性。实证结果表明：该已实现协方差阵上三角元素的三个时间序列都具有比较明显的长记忆性，其中，深证成份指数的已实现方差的长记忆性强度最大，上证综合指数的已实现方差的长记忆性强度最小，两股指的已实现协方差的长记忆性强度介于二者之间。此外我们还发现随着高频数据的抽样时间间隔的增加，三者的长记忆强度都缓慢衰减。
最后，我们选取了深圳股票市场内的两只股票：燕京啤酒和中兴通讯，得出已实现协方差阵，并且建立了这两只股票收益的方差，也就是已实现波动以及二者之间的已实现协方差与深证成份指数的已实现方差的单因子模型。实证结果表明通过深证成份指数单因子的刻画，也能够比较好的对股市内股票价格进行描述和分析。