【摘 要】
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有限元线法(FEMOL-Finite Element Method of Lines)是一种新型的半解析的数值方 法,它以常微分方程(ODE-Ordinary Differential Equation)求解器(solver)为支撑软件,是一种
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有限元线法(FEMOL-Finite Element Method of Lines)是一种新型的半解析的数值方 法,它以常微分方程(ODE-Ordinary Differential Equation)求解器(solver)为支撑软件,是一种高效、稳定的方法.该文阐述了有限元线法的基本原理,推导了基本理论公式,并由此进行了深入的研究.裂纹是断裂学的研究对象,在线弹性断裂力学中,k判据则是主要的断裂强度理论之一.应力强度因子(SIF-Stress Intensity Factor)描述了裂纹裂尖的应力场的强弱,是最重要的力学参量.该文就平面裂纹问题、空间轴对称裂纹问题作了着重的阐述,构造了适应求解这两种问题的有限元线法奇异单元,对奇异性进行了处理,使之能够被常微分方程求解器接受求解,并应用奇异单元分析了断裂力学问题,求解了这两种问题的应力强度因子.该文采用以IVMMS求解器为基础的有限元线法程序FELIVM进行计算.针对裂纹体,该文还提出了奇异单元网格布置的一般规则.算例表明,有限元线法奇异单元的构造是成功的、有效的,在允许的误差范围内应力强度因子的计算精度得到了保证.
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